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课件网) 人教版数学八年级下册 第十八章 平行四边形 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 18.2.2 第1课时 菱形的性质 18.2 特殊的平行四边形 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.理解并掌握菱形的概念和性质. 2.能熟练运用菱形性质进行计算和证明. 1. 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做 . 2. 菱形的性质1：菱形的 都相等. 3. 菱形的性质2：菱形的两条对角线 . 4. 菱形的面积等于 . 5. 菱形是 图形，它的对角线所在的直线就是它的 . 菱形 四条边 互相垂直，并且每一条对角线平分 一组对角 它的两条对角线长的乘积的一半 轴对称 对称轴 第贰章节 新课导入 新课导入 拿一个活动的平行四边形教具,移动它的一条边,使这条边与邻边的长度相等,这时它是什么图形 点击查看平行四边形到菱形的变化过程 概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 邻边相等 仔细观察下列实际生活中的图片,你觉得哪些是菱形的形象 菱形是生活中很常见的图形,你还能列举出菱形在生活中应用的其他例子吗 我们一起来探讨一下菱形的性质吧! 第叁章节 新知探究 新知探究 知识点1： 菱形的性质 思考 如果从边的角度，将平行四边形特殊化，内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等，这个特殊的平行四边形叫什么呢 平行四边形 菱形 邻边相等 菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 菱形是特殊的平行四边形. 平行四边形不一定是菱形. 同学们，能给这个图形下个定义吗？ 菱形也是常见的图形，能否举出生活中菱形形象的例子？ 两组对边分别平行 一组邻边相等 四边形 平行四边形 菱形 归纳总结 韦恩图： 思考 因为菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，由于它有一组邻边相等，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？ 思考：从哪些方面考虑它的特殊性质呢？ (1) 分小组讨论； (2) 然后发表看法. A B C D O 边特殊化 A B C O D 活动： 准备素材：直尺、量角器、课本等. (1) 请同学们以小组为单位，测量书本中菱形的四条边的长度、四个角的度数和对角线的长度及夹角度数，并记录测量结果. AB AD AC BD ∠BAD ∠ADC ∠AOD ∠AOB 橡皮擦 课本 桌子 物体 测量 (2) 根据测量的结果,你有什么猜想？ 你能证明吗？ 猜想1 菱形的四条边都相等. 猜想2 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. A B C O D 证一证 求证：(1) AB = BC = CD = AD； 证明：(1) ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AB = CD，AD = BC (平行四边形的对边相等). 又∵ AB = AD， ∴ AB = BC = CD = AD. A B C O D 已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，AB = AD，对角线 AC 与 BD 相交于点 O. 求证：(2) AC⊥BD，∠DAC =∠BAC， ∠DCA =∠BCA，∠ADB =∠CDB， ∠ABD =∠CBD. 已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，AB = AD，对角线 AC 与 BD 相交于点 O. A B C O D 分析： 平行四边形 ABCD OA = OC，OB = OD AB = AD △ABD 是等腰三角形 AO⊥BD，AO 平分∠BAD ∠DAC =∠BAC 同理可证∠DCA =∠BCA， ∠ADB =∠CDB，∠ABD =∠CBD (2) ∵AB = AD， ∴△ABD 是等腰三角形. 又∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ OB = OD （平行四边形的对角线互相平分）. 在等腰三角形 ABD 中，OB = OD， ∴ AO⊥BD，AO 平分∠BAD， 即 AC⊥BD，∠DAC =∠BAC. 同理可证∠DCA =∠BCA， ∠ADB =∠CDB，∠ABD =∠CBD. A B C O D 菱形的性质 对边平行相等；对角相等；对角线相互平分 边： 对角线： 菱形的四条边都相等 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 几何语言描述： ∵ 四边形 ABCD 是菱形， ∴ AB = BC ... ...
