2025年河北省石家庄市长安区中考数学一模试卷(含答案)

2025年河北省石家庄市长安区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12个小题.每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）杭州、武汉、重庆、拉萨都在地球的北纬30°附近，下面是2025年2月9日这四个城市的最高和最低气温（单位：℃），则日温差最小的城市是（　　） A．杭州 B．武汉 C．重庆 D．拉萨 2．（3分）如图，AB⊥BC于点B，AB＝3，点P在射线BC上，则线段AP的长不可能是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3．（3分）截止到2025年1月24日8时，某公众号发布的某篇文章的浏览量达到12.9万次，把“12.9万次”表示成“a×10n次（1≤a＜10，n为整数）”的形式，则n的值为（　　） A．﹣1 B．4 C．5 D．6 4．（3分）如图是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，现将小正方体①移到②的正上方后，这个几何体的三视图中不变的是（　　） A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．俯视图与主视图 5．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+（2﹣k）x﹣1＝0的两根互为相反数，则k的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．6 D．﹣6 6．（3分）如图，甲、乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东50°方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B地，乙到达C地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为100°，则此时乙位于A地的（　　） A．北偏东30° B．南偏西60° C．南偏东30° D．北偏西60° 7．（3分）某学校篮球队所有队员的年龄（单位：岁）只有12，13，14，15，16这五种情况，如图所示，其中部分数据因破损无法看到，若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则年龄为14岁的队员人数可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（3分）根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）将两把不同刻度的直尺A和直尺B，分别按图1和图2的方式紧贴在一起，根据图中数据，下列正确的是（　　） A． B． C．x＝24 D．直尺A中的刻度18正对直尺B中的刻度22 10．（3分）⊙O是△ABC的外接圆，在弧BC上找一点M，使点M平分弧BC．对图中的三种作法，下列说法正确的是（　　） A．三种作法均正确 B．只有作法一和作法二正确 C．只有作法二和作法三正确 D．只有作法二正确 11．（3分）如图，在边长为5的正五边形ABCDE中，点O是对角线AC上一点，连接OB，OD，OE后将正五边形分成了①、②、③、④、⑤这五个三角形，则下列能确定大小的是（　　） A．①与②的面积和 B．②与③的面积和 C．②与④的面积和 D．④与⑤的面积和 12．（3分）将矩形纸板剪掉一个小矩形后剩余部分如图1所示，动点P从点A出发，沿路径A→B→C→D→E→F匀速运动，速度为1cm/s，点P到达终点F后停止运动，△APF的面积S（cm2）（S≠0）与点P的运动时间t（s）的关系如图2所示，以下结论：①AF＝4cm；②n＝3；③点P从点E运动到点F需要6s，正确的结论是（　　） A．③ B．①② C．①③ D．②③ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．（3分）计算　 　． 14．（3分）如图，为估计池塘两岸A、B两点间的距离，小奇在池塘一侧选取了一点P．分别测得PA＝7m，PB＝5m，若A、B间的距离长度为偶数（单位：m），那么A、B间的最大距离是 　 　m． 15．（3分）如图，BA的延长线垂直于x轴，点A（2，1）在反比例函数y（x＞0）上，点B在反比例函数图象y（x＞0）和y（x＞0）之间，写出一个符合条件的点B的坐标：　 　 16．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝5，P是线段BC外一动点BP＝3，连接CP，将线段CP绕点P逆时针旋转90°得到线段DP，连接BD，CD，AD，则BD长度的最大值为 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）已知整式P＝a2+4a，Q＝a﹣1． （1）若M＝P﹣8Q ... ...