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课件网) 人教版数学八年级下册 第19章 一次函数 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 19.2.2 第3课时 用待定系数法求一次函数解析式 19.2 一次函数 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.掌握用待定系数法求函数解析式的方法. 2.会熟练运用待定系数法在函数的实际应用中. 1. 用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤是： （1）根据已知条件设出含有 的函数解析式. （2）将x，y的对应值或将图象上的点的坐标代入所设函数解析式中，得到以待定系数为 的方程. （3） ，求出未知待定系数的值. （4）将求出的待定系数 所设函数解析式中. 2. 在求分段函数关系式时，要注意自变量的 ，它可用不同的函数解析式来表示，还可用图象来直观地反映. 待定系数 未知数 解方程 代回 取值范围 第贰章节 新课导入 新课导入 思考1 确定正比例函数解析式 y=kx（k≠0），需要求出几个值？需要知道几个条件？ 需要求出 k 的值，知道 1 个条件即可. 正比例函数解析式 y=kx（k≠0）中 x, y 分别代表自变量和函数值，只要求出 k 的值即可确定正比例函数解析式. 思考2 确定一次函数解析式 y=kx+b（k≠0），需要求出几个值？需要知道几个条件？ 需要求出 k，b 的值，知道 2 个条件即可. 一次函数解析式y=kx+b（k≠0）中x，y分别代表自变量和函数值，只要求出k ，b的值即可确定一次函数解析式. 第叁章节 新知探究 新知探究 知识点 1：用待定系数法求一次函数的解析式 如图，已知一次函数的图象经过 P (0，-1)， Q (1，1) 两点. 怎样确定这个一次函数的解析式呢？ 因为一次函数的一般形式是 y = kx + b (k，b为常数，k ≠ 0)，要求出一次函数的解析式，关键是要确定 k 和 b 的值(即待定系数). 函数解析式 y = kx + b 满足条件的两点 (x1，y1)，(x2，y2) 一次函数的图象直线 l 选取 代入解出 画出 选取 ∵ P(0，-1) 和 Q(1，1) 都在该函数图象上， ∴它们的坐标都满足 y = kx + b ， 将这两点坐标代入该式中，得到一个关于 k，b 的二元一次方程组： k · 0 + b = -1， k + b = 1， ｛ ｛ 解这个方程组，得 k = 2， b = -1. ∴ 这个一次函数的解析式为 y = 2x - 1. 像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析式中的未知系数，从而求出函数解析式的方法称为待定系数法. 函数解析式 y = kx + b 一次函数的图象直线 l 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法：数形结合 待定系数法 给两点可以确定一次函数的解析式，一点可以吗 更多点呢 从几何角度来看： 一点不够， 因为两点确定一条直线. 两个及以上都可以，但是两点足够. 从代数角度来看： 一次函数的解析式中含有 k，b 两个 待定系数，因此需要两个点的坐标，列两个方程，即 得二元一次方程组. 练一练 1. 已知一次函数的图象过点 (3，5) 与 (-4，-9)， 求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为 y = kx + b. 把点 (3，5) 与 (-4，-9) 分别代入，得： ∴这个一次函数的解析式为 y = 2x - 1. 解方程组得 y = kx + b (k ≠ 0) 二元一次 归纳总结 （1）设：设一次函数的一般形式 ； （2）列：把图象上的点 (x1，y1)，(x2，y2) 代入一次函数的解析式，组成_____方程组； （3）解：解二元一次方程组得 k，b； （4）还原：把 k，b 的值代入一次函数的解析式. 总结 求一次函数解析式的步骤： 例1 若一次函数的图象经过点 A(2，0)，且与直线 y = -x + 3 平行，求其解析式. 解：设这个一次函数的解析式为 y = kx + b. k = -1， 2k + b = 0， ｛ 由题意得 k = -1， b = 2. ｛ 解得 ∴ y = - x + 2. 典例精析 2. 已知一次函数的图象过点 (0，2)，且 ... ...
