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课件网) 人教版数学八年级下册 第19章 一次函数 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 19.2.1 第1课时 正比例函数的概念 19.2 一次函数 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.理解并掌握正比例函数的概念. 2.正确利用正比例函数的相关知识解决具体问题. 1. 正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过 的直线. 2. 当k＞0时，直线y＝kx经过第 象限，从左向右 ，y随x的增大而 ；当k＜0时，直线y＝kx经过第 象限，从左向右 ，y随x的增大而 . 原点 一、三 上升 增大 二、四 下降 减小 第贰章节 新课导入 新课导入 已知苹果的单价是 5 元/千克，完成下表： 重量(kg) 1 2 3 4 5 ... n 总价(元) ... 5 10 15 20 25 5n 你有什么发现？ 第叁章节 新知探究 新知探究 知识点 1：正比例函数的概念 问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式： (1) 圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化．( ) 解：函数解析式为：l = 2πr (2) 铁的密度为 7.9 g/cm3，铁块的质量 m (单位：g) 随它的体积 V (单位：cm3) 的变化而变化．( ) 解：函数解析式为：m = 7.9v (3)每个练习本的厚度为 0.5 cm， 一些练习本摞在一起的总厚度 h (单位：cm) 随练习本的本数 n 的 变化而变化．( ) (4) 冷冻一个 0 ℃ 的物体，使它每 分钟下降 2℃，物体温度 T (单位：℃) 随冷冻时间 t (单位：min)的变化而变化．( ) 解：函数解析式为：h = 0.5n. 解：函数解析式为： T = -2t. 问题2 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常量和自变量． 函数解析式 函数 常量 自变量 l = 2πr m = 7.9V h = 0.5n T = -2t 这些函数解析式有什么共同点？ 这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！ 2，π r l 7.9 V m h T t 0.5 -2 n 函数＝常数×自变量 y k x ＝ 一般地，形如 y = kx ( k 是常数，k ≠ 0)的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数． 正比例函数的概念 正比例函数的一般形式 y = kx (k 是常数，k ≠ 0) 比例系数 自变量 为什么 强调 k ≠ 0？ 1. 这个函数解析式在形式上具有怎样的结构特征呢？ 等号右边是一次单项式，一次项系数不为 0，次数为 1. 2. 正比例函数 y = kx 的自变量 x 的取值范围是什么 这与问题 1 中的函数自变量的取值范围有何不同 自变量 x 的取值范围是全体实数， 注意实际问题：要符合实际情境. 合作交流 1. 判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？ 是，3 不是 是，π 不是 练一练 k 是常数，k ≠ 0 次数为1 是， 是， 2. 回答下列问题： (1)若 y = (m - 1)x 是正比例函数，m 取值范围是 ；(2)当 n 时，y = 2xn 是正比例函数； (3)当 k 时，y = 3x + k 是正比例函数. m ≠ 1 = 1 = 0 练一练 例1 已知函数 y = (m - 1) 是正比例函数，求 m 的值. 典例精析 分析： 函数是正比例函数 一次项系数不为 0 次数为 1 k = (m - 1) ≠ 0 m2 = 1 m ≠ 1， m =±1， ∴ m = -1. ∴ m - 1 ≠ 0， m2 = 1， 即 解：∵函数 是正比例函数， 根据下表写出 y 与 x 之间的函数解析式： 知识点 2：求正比例函数的解析式 x -1 0 1 2 y 2 0 -2 -4 y 与 x 之间的函数解析式为_____，由此断定 y 是 x 的 _____函数. 正比例 y = -2x 例2 已知某种小汽车的耗油量是每 100 km 耗油 15 L. 所使用的汽油为 5 元/ L. (1)写出汽车行驶途中所耗油费 y (元) 与行程 x (km) 之间的函数关系式，并指出 y 是 x 的什么函数； (2)计算该汽车行驶 220 km 所需油费是多少？ 答：该汽车行驶 220 km 所需油费是 165 元． y 是 x 的正比例函数. 解：(1) y = 5×15x ... ...
