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课件网) （人教版）七年级 下 8.1.2算术平方根 实数 第八章 学习目标 1.了解算术平方根的概念， 会用根号表示一个非负数的算术平方根； 2.会求一些数的算术平方根； 复习导入 1.64的平方根是( ) A. 4 B.±4 C.8 D. ±8 2.求下列各数的平方根： (1)100； (2)0.81； (3)(－16)2． 3.求下列各式中x的值： (1)49x2＝25； (2)(x－2)2＝9． 4.如果一个正数a的两个平方根分别是x+2和x-6，求a的值． 活动一 平方根 正的 平方根 负的 平方根 填表，思考下列问题： 1.什么叫算数平方根？ 2.如何表示一个非负数的算数平方根？ 0的算数平方根是多少？ 3.你能根据等式：x =81，说出81的算数平方根是多少吗？ 4.负数有没有算数平方根？为什么？ 被开方数的取值范围是什么？ 活动一 正数a 正平方根记为： 算数平方根 负平方根记为： 算数平方根 具有双重非负性。 ①被开方数a一定是非负数，即a ≥ 0。 ②算数平方根 也是一个非负数， 即 。 a 的算术平方根记为 ，读作“根号 a”，a 叫做被开方数. 规定：0的算数平方根是0，0的算数平方根也记为 。 负数没有算术平方根 活动一 练习：判断对错 1.5是25的算数平方根； （ ） 2.-6是36的算数平方根； （ ） 3.0的算数平方根是0； （ ） 4.0.01是0.1的算数平方根；（ ） 5.-5是-25的算数平方根。 （ ） 活动二 例1 求下列各数的算术平方根,你发现什么规律： (1) (2) (3) 0.0001 解(1)∵,∴的算术平方根是 (2)∵,∴ 的算术平方根是 , (3)∵,∴的算术平方根是 即 = . 即 = . 即 = . 活动二 从大到小 从大到小 被开方数越大，对应的算术平方根也越大. ＞ 活动二 练习：求下列各数的算术平方根： (1) (2) (3) 解(1) 的算术平方根是 = （2） 的算术平方根是 ， = (3) , = 当堂检测 1.求下列各式的值： 2.排球比赛场地呈长方形，长是宽的2倍，面积为162m2。它的长与宽分别是多少？ 小结 算术平方根的特点： 一个正数a有 1 个算术平方根，即 ，是正数a的正的平方根； 0的算术平方根是 0 ； (3)负数 没有 （有或没有）算术平方根。 a ≥ 0 ， ≥ 0 课后作业 1.课本46页习题8.1的2题，3题；课本61页复习题1题； 2.完成练习册本课时的习题.算术平方根教学设计 学科 数学 年级 七年级 课型 新授课 设计者 陈宇琳 课题 第八章实数8.1平方根 课时 第二课时 课标要求 了解算术平方根的概念，会用根号表示算数平方根，了解算数平方根的非负性。 教材分析 本课是本章的第一节，学生对数的认识由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础。 学情分析 学生已经学会了乘方的运算，并会求一个数的平方。学生能借助乘方运算来找一个正数，使它的平方等于已知数。 核心素养目标 会用数学的眼光观察世界，类比平方根的学习方法，在探索中理解算数平方根的概念，培养学生的类比推理能力；会用数学的思维思考现实世界，会用根号表示算术平方根，培养创新思维，发展符号意识；会用数学的语言表示现实世界，会求非负数的算术平方根，发展运算能力。 教学重点 了解算术平方根的概念，会用根号表示算数平方根 教学难点 算数平方根的求法 教学方法 讲授法，多媒体，小组讨论。 教学过程（教学环节可结合学科特点自行设置） 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 平方根练习题复习导入：1.64的平方根是( )A. 4 B.±4 C.8 D. ±82.求下列各数的平方根： (1)100； (2)0.81； (3)(－16)2．3.求下列各式中x的值：(1)49x2＝25； (2)(x－2)2＝9．4.如果一个正数a的两个平方根分别是x+2和x-6，求a的值． 完成巩固练习 链接平方根知识 环节二 填表，思考下列问题：81√81（2/5）27正数a平方根正的 ... ...
