7.1 相交线 分层练习（含答案）2024-2025学年人教版七年级数学下册

7.1 相交线 第1课时 两条直线相交 【基础过关】 知识点1 邻补角及其性质 1.(2024七一中学月考)下列图形中，∠1与∠2是邻补角的是 ( ) 2.如图, 直线a,b相交于点 O. (1) ∠1的邻补角是 ; (2) ∵∠1+∠2= , ∠1+∠4= , ∴∠2= , 理由是 . 3. 如图,直线AB, CD相交于点O, 且∠AOC:∠AOD=1∶3, 则∠BOD的度数是( ) A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 知识点2 对顶角及其性质 4.(2024武汉二中周练)下列工具中，有对顶角的是 ( ) 5. (2024武汉三寄月考)下列各组角中， ∠1 和∠2是对顶角的是( ) 6. (2024北京期中) 如图, 若∠1+∠2=260°, 则∠3 的度数为 . 7. (2024重庆)如图, 直线a, b, c交于点 O, ∠1=32°, ∠2=48°, 则∠3= . 8. (2024福州期中) 如图, 两条直线a, b相交. (1) 如果∠1=50°, 求∠2的度数; (2) 如果∠2=3∠1, 求∠3 的度数. 易错点 未给出图形，考虑不周全致错 9.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是((7x-80)°和(100-2x)°, 则x= . 【中档提升】 10. 如图, 直线AB和CD交于点 O, ∠AOC=70°, ∠BOC=2∠EOB, 则∠DOE的度数为 . 11.(2024台州期中) 如图, 三条直线l , l , l 相交于一点, 则∠1+∠2+∠3= . 12.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则图中共有 对邻补角，共有 对对顶角. 13.(2024黄冈期中) 如图, 直线a, b相交于点O, (1) ∠3的对顶角是 ; (2) ∠5的邻补角是 ; (3) 若∠1与∠4的度数之比为1∶4, 求∠3. 14. 如图, 直线AB 和 CD 相交于点 O, OE把. 分成两部分， 且 , OF平分∠BOE. (1) 若∠BOD=72°, 求∠BOE; (2) 若∠BOF=2∠AOE+15°, 求∠COF. 【综合拓展】 15. 平面内两条直线AB, CD 相交于点O, ∠EOF=90°, OB平分∠COF. (1) 如图1, ①若. 则 ②请写出∠DOF 和∠AOE的数量关系，并说明理由. (2) 如图2, ∠DOF 与∠AOE 的数量关系是 . 第2课时 两条直线垂直 【基础过关】 知识点1 垂线及其性质 1. 如图, 直线AB, CD 相交于点O, OE⊥AB于点O, ∠DOB=43°, ∠COE的度数是( ) A. 43° B. 137° C. 57° D. 47° 2.(2024广州)如图，已知直线AB 与直线CD相交于点O，下列条件中不能说明AB⊥CD的是( ) A. ∠AOC=90° B. ∠AOC=∠BOC C. ∠AOC=∠BOD D. ∠AOC+∠BOD=180° 3. (2024武昌月考)下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放法正确的是( ) 4. (1)如图1, 点P在直线l外, 过点 P 可作 条l的垂线;如图2， 点P在直线l上，过点 P 可作 条l的垂线. (2)如图3，在平面内可作 条已知直线m的垂线. 5. 画图: 已知一点M及∠AOB, 过M点作OA, OB的垂线, 垂足分别为E, F. 知识点2 垂线段及其性质 6.如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在点 ， 依据是 . 7.如图是某同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是( ) A. BC的长 B. BQ 的长 C. AP 的长 D. CP 的长 8. 如图,AC⊥BC, CD⊥AB,下列结论: ①线段CD的长度是点C到AB的距离; ②线段AC的长度是点A到BC的距离; ③AB>AC>CD. 其中正确的结论有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 易错点 未分类讨论导致漏解 9.(2024南通) 已知∠A 的两边与∠B 的两边分别垂直, 且∠A 比∠B的3倍少 40°, 则∠A= 【中档提升】 10. (2024武珞路中学周练) 直线l外有一点 P, 直线l上有三点A, B, C, 若 PA=4cm,PB=2cm,PC=3cm, 那么点 P 到直线l的距离( ) A. 不小于2cm B. 大于2cm C. 不大于2cm D. 小于2cm 11. (2024深圳) 如图, 在△ABC中, ∠ACB=90°, AC=3, BC=4, AB=5, P为直线AB 上一动点，连接PC，则线段 PC的最小值 . 12.如图，平原上有A， B， C， D四个村庄，为解决当地缺水问题， 政府准备投资修建一个蓄水池. (1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄距 ... ...