华东师大版九年级数学下册 第27章 圆 单元测试（含答案）

华东师大版九年级下 第27章 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D，若AD=CD=3，OD=4，则BD的长为（　　） A．4 B．1 C．3 D．2 2．如图，点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠AOC的大小是（　　） A．90° B．80° C．70° D．50° 3．如图，在⊙O中，CD是⊙O上的一条弦，直径AB⊥CD，连接AC，OD．若∠A=32°，则∠D的度数是（　　） A．26° B．28° C．32° D．38° 4．如图，⊙O的半径为5，点C是弦AB上一点，若AB=8，设OC=x,则x的取值范围是（　　） A．3≤x≤5 B．3＜x≤5 C．4≤x≤5 D．4＜x≤5 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（　　） A．128° B．100° C．64° D．32° 6．如图，点A、B、C是⊙O上不重合的三点，则下列结论一定正确的是（　　） A．∠AOB=∠A+∠B B．∠AOB=2（∠A+∠B） C．∠AOB=90°-（∠A+∠B） D．∠AOB=180°-2（∠A+∠B） 7．如图，在⊙O中，AB为直径，C，D为圆上的点，若∠CDB=54°，则∠CBA的大小为（　　） A．36° B．39° C．40° D．49° 8．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AC=BC=2，∠BCD=30°，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数是（　　） A．110° B．115° C．120° D．125° 10．如图，在矩形ABCD中，点E在对角线BD上，分别以点B和点D为圆心，线段BE、DE的长为半径画圆弧，若BC=BE=2，DE=1，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠B=30°，OA=4．以点O为圆心，OA长为半径画弧分别交AB、OB于点C、D，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 12．如图，四边形ABCD为某个圆的内接四边形，已知AB∥CD，∠ACB=30°，∠BAC=45°，BC=5，连接AC，点E为AC上的一动点，以点D、E为顶点构造△DEF，满足∠DFE=∠DAB，∠EDF=∠ACB，则AF的最小值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13．如图，A，B为⊙O上两点，AB=8，OC⊥AB于点C，且OC=3，则OA的长是 _____． 14．将两个底面积相同的圆锥按如图方式粘合成一个新几何体，已知原来的两个圆锥母线长分别为AC=3，AB=4，新几何体的最大横截面圆的半径AD=2，则新几何体的表面积为 _____． 15．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠ACB=35°，则∠OBA的大小是 _____． 16．如图，△ABC内接于⊙O，D，E分别是BC，OC的中点，DE⊥OC，∠A的度数是 _____． 17．如图，⊙O与AE相切于点A，CD垂直平分OA，交OA于点B，连接ED并延长交⊙O于点F，连接FA，FC，若⊙O半径为6，，则线段CD=_____，AF=_____． 三．解答题（共5小题） 18．（2025 咸阳模拟）如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=60°，连接AO并延长交⊙O于点D，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E． （1）求证：∠E=∠CAE； （2）若AC=2，求DE的长． 19．（2025 本溪二模）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD是⊙O的切线，且AD⊥CD于点D，延长DA交⊙O于点M，连接CM交AB于点F，连接AC，BC，∠AMC=30°，AD=3． （1）求BC的长度； （2）求阴影部分的面积． 20．如图，四边形ABCD中内接于⊙O，四边形ABEC，四边形ACFD均为平行四边形，连接BD，EF． （1）求证：四边形DBEF是平行四边形； （2）若∠BCD=66°，求∠ECF的大小． 21．如图，在△ABC中，CA=CB，E为AB上一点，作EF∥BC，与AC交于点F，经过点A、E、F的⊙O与BC相切于点D，连接AD． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）若AE=10，BE=8，求AC的长． 22．如图，AB为⊙O的直径，C，G为圆上两点，CE∥AG，且与GB的延长线交于点E，CD⊥AB，垂足为点F，CB平分∠DCE． （1）求证：CE为⊙O的切线； （2）若 ... ...