人教版2025年七年级下册 11.3《一元一次不等式组》同步练习卷 （含答案）

人教版2025年七年级下册 11.3《一元一次不等式组》同步练习卷 一．选择题 1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 2．关于x的不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若点M（m+3，4m﹣1）在第四象限，那么m的取值范围是（　　） A．m＜﹣3 B． C． D． 4．下列各数中，属于不等式组的整数解的是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 5．已知关于x的不等式组解集为x＜﹣4，则a的取值范围是（　　） A．a≥1 B．a＜1 C．a≤1 D．a≤﹣1 6．若干名学生乘船，若每条船坐4人，则2人无船坐；若每条船坐6人，则空一条船，还有船不空也不满，设有x条船，则可列不等式组为（　　） A． B． C． D． 7．若不等式组无解，则k的取值范围为（　　） A．k≤3 B．k＜3 C．k≥3 D．k＞3 8．某班级奖励“德、智、体、美、劳”五育表现优异的学生，计划用不超过100元购买A，B两种笔记本作为奖品，A种笔记本每本8元，B种笔记本每本10元，每种笔记本至少买4本，则购买方案有（　　） A．7种 B．8种 C．9种 D．10种 二．填空题 9．一元一次不等式组：把两个具有 　 　 未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组． 10．某电商平台店铺促销优惠，每单消费满299元减30元．小王在该店铺内已选购了a元的商品，为凑满减又加购了一件12元的商品，则a的取值范围是 　 　 ． 11．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则（m+n）2025＝　 　 ． 12．某校为了培养学生阅读的习惯，准备把一些书分给学生阅读，若每人分3本，则多10本；若每人分5本，则最后一人分到了书但不到3本书．共有多少学生？现设一共有x名学生，则可列不等式组为 　 　 ． 13．若关于y的不等式组有且只有五个整数解，则符合条件的所有整数m的和为 　　 ． 三．解答题 14．解不等式组：． 15．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 16．解不等式组：并求出不等式所有整数解的和． 17．若关于x、y的二元一次方程组 中，x的值为负数，y的值为正数． （1）用含m的代数式表示x，y； （2）求m的取值范围． 18．小轩用计算机设计了一个程序运算框图，规定：“输入一个实数x”到“结果是否大于31”为一次操作． （1）若操作只进行一次就停止了，求x的取值范围； （2）若操作进行了两次才停止，求x的取值范围． 19．某乡村合作社为了提升农业生产效率，现计划购置甲、乙两种农业设备共60台．已知购置一台甲种设备比购置一台乙种设备的进价少2万元，购置2台甲种设备和3台乙种设备需要11万元． （1）甲、乙两种农业设备每台进价分别是多少万元？ （2）若合作社预计投入资金不超过150万元，且购置乙种设备超过42台，那么有哪些可行的购置方案？哪种方案投入资金最少？ 20．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程2x﹣7＝1的解为x＝4，不等式组的解集为2＜x＜5，因为2＜4＜5，所以称方程2x﹣7＝1是不等式组的相伴方程． （1）问方程2（x﹣1）+9＝1是不是不等式组的相伴方程？请说明理由； （2）若关于x的方程2x﹣a＝1是不等式组的相伴方程，求a的取值范围； （3）若方程5x+10＝0和都是关于x的不等式组（k≠﹣2）的相伴方程，求k的取值范围． 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C D B C C A C 二．填空题 9．相同． 10．287≤a＜299． 11．1． 12．． 13．30． 三．解答题 14．解：解不等式①，得x， 解不等式②，得x≤4． ∴不等式组的解集为：． 15．解：， 解不等式①得：x＞﹣2， 解不等式②得：x＜3， 把它的解集在数轴上表示出来为： 所以原不等式组的解集为﹣2＜x＜3． 16．解：， 解不等式①得：x≥﹣3， 解不等式②得：x＜1， ... ...