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课件网) 第十一章 不等式与不等式组 11.1.2 不等式的性质 1.理解并掌握不等式的基本性质; 2.会用不等式的基本性质解简单的不等式. 学习目标 前面我们已经学习过等式的基本性质 （1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立. （2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立. 猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？ 复习引入 不等式的基本性质 一 用不等号填空： （1）5 3 ； 5+2 3+2 ； 5-2 3-2 . （2）2 4 ； 2+1 4+1 ； 2-3 4-3 . > > > < < < 自己再写一个不等式，分别在它的两边都加（或减）同一个正数或负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？ 不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变. 即，如果a>b，那么 a + c > b + c，且 a-c>b-c. 一般地，不等式具有如下性质： 一、不等式基本性质1 用不等号填空： （1）5 3 ； 5×2 3×2 ； 5÷2 3÷2 . （2）2 4 ； 2×3 4×3 ； 2÷4 4÷4 . > > > < < < 自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？ 不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 一般地，不等式还有如下性质： 二、不等式基本性质2 即，如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ， > . a c b c 用不等号填空： （1）5 3 ； 5×(－2) 3×2 ； 5÷(-2) 3÷(-2) . （2）2 4 ； 2×(－3) 4×(-3 )； 2÷(-4) 4÷(-4) . > < < < > > 自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？ 不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变. 三、不等式基本性质3 一般地，不等式还有如下性质： 即，如果a > b，c ＜0，那么 ac ＜bc ， ＜ . a c b c （1）如果a＞b，那么ac＞bc. （2）如果a＞b，那么ac2＞bc2. （3）如果ac2＞bc2，那么a＞b. 你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？ × × √ 因为c≠0，所以c2＞0. 当c≤0时，不成立. 当c=0时，不成立. 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？ 思考 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则3a 3b ； （2）已知 a>b，则-a -b ； （3）已知 a
不等式基本性质3 < 不等式基本性质3和1 > 练一练 a 3 b 3 例2 利用不等式的性质解下列不等式： (1) x-7＞26； (2) 3x<2x+1； (3) x＞50； (4) -4x＞3. 解未知数为 x的不等式 化为x＞a或x＜a的形式 目标 方法：不等式基本性质1~3 利用不等式的性质解简单的不等式 二 思路： 2 3 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题： 在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得 -4x > 4 在不等式-4x> 4的两边都除以-4，得 x > -1 请问他做对了吗？如果不对，请改正. 不对 x < -1 说一说 1. 已知a < b，用“>”或“<”填空： （1）a +12 b +12 ； （2）b-10 a -10 . < > 当堂练习 解：x < 2 解：x < 6 2. 把下列不等式化为x>a或x 3 (1)x-5 > -1 (3)7x < 6x-6 x＞4 x<-6 4 0 0 0 -6 课堂小结 不等式的 基本性质 不等式基 本性质2 不等式基 本性质3 应用 不等式的 基本性质1 布置作业 A:课本128页练习1,2题 B:课本129页第7,8题 ... ... 
