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课件网) 人教版数学八年级下册 第二十章 数据的分析 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 20.1.1 第1课时 平均数和加权平均数 20.1 数据的集中趋势 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.理解算术平均数的概念. 2.会应用算术平均数的概念进行简单的计算. 一般地，对于n个数x1，x2，…，x n，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 ，读作“x拔”. 第贰章节 新课导入 新课导入 日常生活中，我们常用_____表示一组数据的“平均水平”. 一般地，对于n个数x1， x2，… ， xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作 （读作x拔）. 平均数 算一算：求下列各组数据的平均数： （1）1,2,3,4,5； （2）3,3,2,2,2,5,5,5,5,8 问题：对于第（2）问有没有不同的求解过程？ 这是我们本课时要解决的问题！我们一起来探讨下. 第叁章节 新知探究 新知探究 知识点1： 平均数与加权平均数 问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩 (百分制) 如表所示： 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 (1) 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 应试者 听 说 读 写 平均数 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 + + + ( ) = 80.25 + + + ( ) = 79.5 因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲． 我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”． ÷4 ÷4 追问：这家公司用什么样的办法才能招聘一名写作能力较强的英文翻译呢？ A. 随便选一个 B. 换个方法算平均分，让写作分的比重更大 思考： 那么这比重应该怎么加，加在哪呢？ 应试者 听 说 读 写 平均数 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 + + + ( ) = 80.25 + + + ( ) = 79.5 ÷4 ÷4 应试者 听 说 读 写 平均数 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 + + + ( ) = 80.25 + + + ( ) = 79.5 ÷4 ÷4 (提示：实际上这四个数有各自的比重) ×1 ×1 ×1 ×1 ×1 ×1 ×1 ×1 比重 权 也就是 1，表示在总体 4 份中所占的 1 份 这种能体现一组数据各自比重的数，也称权 分析： 应试者 听 说 读 写 平均数 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 + + + ( ) = 80.25 + + + ( ) = 79.5 ÷4 ÷4 ×1 ×1 ×1 ×1 ×1 ×1 ×1 ×1 现在听说读写的权完全一样，不分主次，而要多体现写作能力的特点，需要单增加写作的权. ×2 ×2 78.8 80.2 ÷5 ÷5 25% 40% 占比越高，影响越大 写作： 加权 比如：把写作的权变成 2 份，其他 3 项还是各 1 份，总共就变成了 5 份. 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 权的总和 加权不止可以加一项的权，也可以加入多项的权. 总结 (2) 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照 2:1:3:4 的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制) . 从他们的成绩看，应该录取谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 分析： 权 比例 2:1:3:4 + + + ( ) ÷？ ×3 ×2 ×1 ×4 + + + ( ) ÷？ ×3 ×2 ×1 ×4 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 解： ， 4 3 1 2 权 权的总和 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 2:1:3:4 85 78 85 73 × + × + × + × 思考：能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 2 + 1 + 3 + 4 2 1 3 4 x1 x2 x3 x4 w1 w2 w3 w4 w1 + w2 + w3 + w4 权的英文 weight 归纳总结 一般地，若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权分别 是 w1，w2，…，wn，则 叫做这 n 个数的加权平均数． 思考：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照 3:3:2:2 的 ... ...
