华东师大版八年级下册数学第19章矩形、菱形与正方形单元复习（含答案）

华东师大版八年级下册数学第19章矩形、菱形与正方形 单元复习 一、单选题 1．下列条件中，不能判定是矩形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，已知在矩形中，于点，，则的度数是（ ） A． B． C． D．以上都不对 3．下列命题是真命题的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．矩形的对角线互相平分 C．对角线互相垂直的四边形是矩形 D．矩形的对角线互相垂直 4．如图，四边形是平行四边形，下列说法不正确的是（ ） A．当时，四边形是菱形 B．当时，四边形是矩形 C．当时，四边形是菱形 D．当时，四边形是正方形 5．如图，在矩形中，，，E是边上一点，连接，沿翻折，得到，连接．当长度最小时，的面积是（ ） A． B． C． D．20 6．如图，菱形的对角线相交于点，若，则菱形边的长为（ ） A． B．5 C． D． 7．已知反比例函数，第一象限有一点，过向坐标轴作垂线，分别交轴，轴于A，点，分别交反比例函数于，点，若，，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在正方形中，点在边上，连接，过点作于点，过点作于点，若，则的长为（ ） A．4 B．5 C．7 D．11 9．如图，在正方形中，连接，点E在上，连接，过点E作的垂线交于点F，交的延长线于点G．若，点F是的中点，则的长度为（ ） A． B．5 C．4 D． 10．如图，在矩形中，是边上的一点，将沿所在直线折叠，使得点恰好落在边上点处．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．命题“四个角都是直角的四边形是正方形”是 （填“真命题”或“假命题”）． 12．如图，在矩形中，，，点是的中点，点是直线上一点，将沿所在的直线翻折，点落在对称点处，当时，的长为 ． 13．如图，在菱形中，对角线与相交于点O．已知，，则的长为 ． 14．如图，正方形的边长为4，点E、F分别是边、上的点，满足，以为边在点A的同侧作正方形，则的最小值为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，正方形的点的坐标为是线段上一点，且，沿折叠后点落在点处，那么点的坐标为 ． 三、解答题 16．如图，在四边形中，，，．请用尺规在图中作出菱形（点M在边上，点N在边上）． 17．如图，是的中线，过点作的平行线交于点，是的中点，连接并延长，交于点，连接． (1)求证：； (2)当满足什么条件时，四边形为菱形？写出你的猜想并证明． 18．如图，在中，O是边上一点，和关于点O成中心对称，连接． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若，，求证：四边形是菱形． 19．如图，在中，，点D是延长线上一点，，过点A和点D分别作，和相交于点E，连结．求证：四边形是矩形． 20．如图，矩形中，，，点、是对角线上的两个点，，连接、． (1)求证：； (2)如图，点与关于对称，点与关于对称，连接、、、，当时，判断四边形的形状，并说明理由． 21．综合与实践：如图，矩形是一张纸，其中，小亮用该纸玩折纸游戏. 操作：将纸对折，使、重合，折痕为，展开后，连接； 操作：沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，折痕为，展开后，连接MN； (1)若，求的长； (2)求证：点为的中点. 22．【模型建立】如图1，四边形是正方形，点M，N分别在边上，且，我们称之为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．如图1，将绕点A顺时针旋转，点D与点B重合，得到，连接． （1）试判断之间的数量关系，并写出证明过程； 【模型应用】 （2）如图2，点M，N分别在正方形的边的延长线上，，连接，请写出之间的数量关系，并写出证明过程； 【模型迁移】 （3）如图3，在四边形中，，，，点N，M分别在边上，，请直接写出线段之间的数量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《华东师大版八年级下册数学第19章矩形、菱形与正方形单元复习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B D B A B B A A 11．假命 ... ...