第三章整式的乘除单元测试A卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章整式的乘除单元测试A卷浙教版2024—2025学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．若（x+2）（x﹣3）＝x2+ax﹣6，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．5 2．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以（x﹣2y）错抄成除以（x﹣2y），结果得到（3x﹣y），则正确的结果是（　　） A．3x2﹣7xy+2y2 B．3x2+7xy+2y2 C．3x3﹣13x2y+16xy2﹣4y3 D．3x3﹣13x2y+16xy2+4y3 3．下列各式不能用平方差公式计算的是（　　） A．（y+2x）（2x﹣y） B．（﹣x﹣3y）（x+3y） C．（2x2﹣y2）（2x2+y2） D．（4a+b）（4a﹣b） 4．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，拼一个长为（a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片的张数为（　　） A．6 B．5 C．3 D．2 5．2x2+5x﹣7除以x+3的商式为ax+b，余式为c，求a+b+c＝（　　） A．﹣9 B．﹣5 C．﹣3 D．7 6．已知（a2+b2+3）（a2+b2﹣3）＝7，ab＝3，则（a+b）2＝（　　） A．4 B．10 C．16 D．20 7．若代数式x（5kx﹣3xy）﹣（k﹣3）（3x2y﹣4x2）的值与y无关，则常数k的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．4 8．图1是长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为S1，S2，若a＝4，b＝2，S1﹣S2的值是（　　） A．8 B．16 C．12 D．32 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．求值：（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×...×（264+1）＝　 　． 10．已知：（x+y）2＝1，（x﹣y）2＝49，则xy＝ 　 ． 111．已知：am＝3，an＝2，则，am+2n＝　 　． 12．若2n+2n+2n+2n＝210，则n＝ 　 　． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．将两个边长分别为a和b的正方形按图①所示方式放置．其未叠合部分（阴影部分）的面积为S1，周长为L1，再在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形，如图②，两个小正方形叠合部分（阴影部分）的面积为S2，周长为L2，已知L1﹣L2＝48，ab＝13． （1）求a与b的差； （2）求S1与S2的和． 14．先化简，再求值：，其中x，y＝﹣1． 15．图1是一种长为a，宽为b的长方形，对角线长为c．将这样四个形状和大小完全相同的长方形拼成如图2所示的大正方形，设中间阴影部分的面积为S1． （1）请用含a、b的代数式表示S1； （2）如图2，若正方形面积ABCD面积为34，S1＝19，求图1中长方形的周长； （3）将9个图1这样的长方形按图3形式摆放，形成一个大长方形，设图3中阴影部分的面积为S2.若S2＝150，S1＝22，求图1中长方形的面积． 16．已知10m＝20，10n＝4； （1）102m＝　 　； （2）当102m﹣n＝10a时，求a的值； （3）求26m÷8n的值． 17．在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），甲由于抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10． （1）试求出式子中a，b的值； （2）请你计算出这道整式乘法的正确结果． 18．已知关于x的一次二项式ax+b与x2﹣3x+1的积不含二次项，一次项的系数是4．求： （1）系数a与b的值； （2）二项式ax+b与x2﹣3x的积． 参考答案 一、选择题 1—8：ACBBCBAB 二、填空题 9．【解答】解：∵a2﹣3a+1＝0， ∴a﹣3+＝0， 即a+＝3， 两边平方得，a2+2+＝9， ∴a2+＝7， 再平方得，a4+2+＝49， ∴a4+＝47． 答案为：47． 10．【解答】解：（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×……×（264+1） ... ...