5.5　三角函数模型的简单应用--2025湘教版数学必修第一册同步练习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025湘教版数学必修第一册 5.5　三角函数模型的简单应用 A级 必备知识基础练 1.若函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|≤π)部分图象如图所示,则函数y=f(x)的解析式为(　　) A.y=sin(2x+) B.y=sin(2x-) C.y=sin(2x+) D.y=sin(2x-) 2.在两个弹簧上各有一个质量分别为M1和M2的小球做上下自由振动.已知它们在时间t(单位:s)离开平衡位置的位移s1(单位:cm)和s2(单位:cm)分别由s1=5sin(2t+),s2=10cos 2t确定,则当t= s时,s1与s2的大小关系是(　　) A.s1>s2 B.s10,ω>0,|φ|<)的图象如图所示.为了得到g(x)=-Acos ωx的图象,只需把y=f(x)的图象上所有的点(　　) A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 11.为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针针尖位置P(x,y),若初始位置为P0(),当秒针从P0(注:此时t=0)正常开始走时,点P的纵坐标y与时间t(单位:s)的函数关系为(　　) A.y=sin(t+) B.y=sin(-t-) C.y=sin(-t+) D.y=sin(-t-) 12.(多选题)如图所示是一质点做简谐运动的图象,则下列结论正确的是(　　) A.该质点的运动周期为0.8 s B.该质点的振幅为5 cm C.该质点在0.1 s和0.5 s时运动速度最大 D.该质点在0.1 s和0.5 s时运动速度为零 13.已知某种交流电电流I(单位:A)随时间t(单位:s)的变化规律可以用函数I=5sin(100πt-)表示,t∈[0,+∞),则这种交流电电流在0.5 s内往复运行 　　　　次. C级 学科素养创新练 14.如图为一个观光缆车示意图,该观光缆车半径为4.8 m,圆上最低点与地面距离为0.8 m,60 s转动一圈,图中OA所在直线与地面垂直,以OA为始边,逆时针转动θ角到OB,设点B与地面距离为h m. (1)求h与θ间关系的函数解析式; (2)设从OA开始转动,经过t秒到达OB,求h与t间关系的函数解析式. 15.为迎接夏季旅游旺季的到来,某景区单独设置了一个专门安排旅客住宿的客栈,景区的工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余不少,浪费很严重,为了控制经营成本,减少浪费,就想适时调整投入.为此他们统计每个月 ... ...