中小学教育资源及组卷应用平台 5.4 分式的加减 同步分层作业 1．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（ ） A．3 B．3a+3 C．2 D． 3．分式与的最简公分母是（ ） A．6x3 B．5x5 C．6x5 D．6x6 4．计算的结果等于（ ） A．3 B．2 C． D． 5．计算的结果是（ ） A． B． C．a+b D．a﹣b 6．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．化简的结果是（ ） A． B． C． D．1 8．化简的结果是（ ） A．1 B． C． D． 9．分式，，的最简公分母是 ． 10．化简：＝ ． 11．小明和小红在学习分式时，老师布置一道题“计算：．” （1）老师批改时，发现两位同学都出错了，请你分别指出他们错的是哪一步？ （2）请你写出正确的计算过程，并求出当a＝1时，原式的值． 12．计算： （1）； （2）． 13．计算： （1）； （2）．（3）； （4）． 14．计算： （1）； （2） （3）； （4）（1﹣）÷． 15．已知公式，其中R，R1，R2均不为零，且R1+R2≠0．若用含有R1，R2的式子表示R，则R为（ ） A．R1+R2 B． C． D． 16．若＝﹣，这个等式恒成立，则a﹣2b的值是（ ） A．﹣6 B．6 C．﹣2 D．2 17．对于正数x，规定，例如，．则 ＝（ ） A．2022 B．2021 C．2021.5 D．2022.5 18．分式与的最简公分母是 ． 19．下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成任务． （）， 解：原式＝[]…第一步 ＝[]…第二步 ＝[]…第三步 ＝…第四步 ＝…第五步 任务一：填空：①以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的依据是 ； ②第 步开始出现错误，这一步错误原因是 ； 任务二：请写出正确的解答过程． 20．计算：（1） （2）． 21．若++（A、B、C均为常数）的计算结果为，则A+B+2C的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 22．定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n阶分式”．例如，分式与互为“3阶分式”．则分式：与 互为“5阶分式”． 23．已知：，． （1）当x＞0时，判断M与N的大小关系，并说明理由； （2）设．若x是整数，求y的整数值． 24．定义：若分式A与分式B的差等于它们的积，即A﹣B＝AB，则称分式B是分式A的“分裂分式”．如与，因为，所以是的“分裂分式”． （1）填空：分式 分式的“分裂分式”（填“是”或“不是”）； （2）分式是分式A的“分裂分式”．求整数x为何值时，分式A的值是正整数，并写出分式A的值． （3）若关于x的分式是关于x的分式的“分裂分式”，求n的值． 答案与解析 1．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 【点拨】根据同分母分式的加减法，分母不变，分子相加减，即可计算． 【解析】解：根据同分母的分式相加的法则可得：， 故选：C． 【点睛】本题考查分式加减法，解题的关键是类比同分母分数的相加减进行计算即可． 2．计算的结果是（ ） A．3 B．3a+3 C．2 D． 【点拨】同分母分式相加，分母不变，分子相加，进行计算即可． 【解析】解：． 故选：A． 【点睛】本题考查分式的加减．熟练掌握同分母分式相加，分母不变，分子相加，是解题的关键．注意结果要化为最简分式或整式． 3．分式与的最简公分母是（ ） A．6x3 B．5x5 C．6x5 D．6x6 【点拨】利用最简公分母的定义：取系数的最小公倍数，相同字母取最高次幂，只在一个分母中出现的字母作为最简公分母的一个因数，判断即可． 【解析】解：分式与的最简公分母是6x3． 故选：A． 【点睛】此题考查了最简公分母，熟练掌握最简公分母的定义是解本题的关键． 4．计算的结果等于（ ） A．3 B．2 C． D． 【点拨】根据同分母分式相减法则进行计算，然后约分即可． 【解析】解：原式＝ ＝ ＝2， 故选：B． 【点睛】本题 ... ...
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