一元二次方程的解法 教学目标 掌握一元二次方程的两种解法：1、开平方法；2、因式分解法； 重点、难点 1、开平方法；2、因式分解法； 考点及考试要求 1、开平方法；2、因式分解法； 教学内容 一、知识讲解1、开平方法形如的一元二次方程，解法如下； 若，其中，解法：（1），，，； （1），，；（2），，； （2），；（3），，方程无解。 （3），方程无解。形如（）；（1）通过移项，两边同除以，则；（2）根据平方根的意义； 当、异号时，，方程有两个不同的实数根，，； 当、同号时，，方程没有实数根； 当时，，方程有两个相同的实数根，。2、因式分解法一元二次方程，（1）常数项时，，解法如下： ，，，方程有两个不同的实数根，，；（2）因式分解；二、例题讲解例1、用开平方法解下列方程：（1） （2） （3）答案：无解；例2、解下列方程：（1） （2） （3）答案：；；.例3、解下列方程：（1） （2） （3）答案：例4、解下列方程：（1） （2） （3）答案：；；例5、解下列方程：（1） （2） （3） （4） 答案：；；；三、课堂练习1、直接写出下列方程的根：（1） （2） （3）（4） （5） （6）答案：无解；2、用开平方法解下列方程：（1） （2） （3）（4） （5） （6）答案：3、直接写出下列方程的根：（1） （2） （3）（4） （5） （6）答案：；；；；；；4、用因式分解法解下列方程：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） 答案：；；；；；；；.四、课堂总结家庭作业1、填空题（1）方程的解为_____。（2）方程的解为_____。（3）方程的解为_____。（4）关于的方程的解为_____。（5）方程的解为_____。2、解下列方程：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8）3、的值为9，试求的值。答案：；；；；；；；.10一元二次方程的解法 教学目标 1、熟练掌握一元二次方程的解法：配方法；2、掌握求根公式； 重点、难点 1、熟练应用求根公式解一元二次方程 考点及考试要求 熟练解一元二次方程 教学内容 一、课堂导入二、知识讲解求根公式推导：求解一元二次方程： 把常数项移到方程右边： 方程两边同除以二次项的系数： 方程两边同加上一次项系数一半的平方： 整理： 讨论：，（1）当时，，利用开平方法，得 ，则，即（2）当时，，方程没有实数根。求根公式：一元二次方程 ，当时，它有两个实数根： ，注意：当时，方程有两个相等的实数根， 三、例题讲解例1、用公式法解下列方程：（1） （2） 答案：例2、用公式法解下列方程：（1） （2） 答案：例3、用适当的方法解下列方程：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ；答案：;.四、课堂练习1、求下列方程中的值：①； ②；③ ； ④；2、用公式法解下列方程：（1）； （2）； （3）； （4）； 3、用公式法解下列方程：（1）； （2）； （3）； （4）； 答案：1、2、；无解；3、五、课堂总结家庭作业1、解下列方程（1） （2） （3）（4） （5） （6） 2、用适当的方法解下列方程：（1） （2）（3） （4）3、（1）求当为何值时，二次式的值等于21；（2）求当为何值时，二次式的值与的值相等；答案：1、；2、3、；. ... ...
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