第二单元易错典例专项04比例的应用解决问题拔高一-北师大版2024-2025学年六年级数学下册（学生版+教师版）

第二单元易错典例专项04 比例的应用解决问题拔高一 答案解析 一、解答题 1．调两杯红糖水，第一杯放了18克红糖和200克水，第二杯放了300克水。要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入多少克红糖？ 【正确答案】27克 【解题思路】由题意可知，要使两杯红糖水同样甜，我们可以设应在第二杯中加入克红糖，根据等量关系“红糖∶水＝18：200”列出比例解答即可。 【详细解答】解：设要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入克红糖。 ∶300＝18∶200 200＝300×18 200＝5400 200÷200＝5400÷200 ＝27 答：要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入27克红糖。 2．甲、乙两个仓库存货物的质量比是5∶4，如果他们的货物质量分别增加90吨，甲、乙两个仓库的存货质量比是变为8∶7，两个仓库原来各存货物多少吨？ 【正确答案】150吨；120吨 【解题思路】根据“甲、乙两个仓库存货物的质量比是5∶4”，设甲仓库存货物为5x吨，则乙仓库存货物为4x吨，甲、乙仓库分别增加90吨后，甲∶乙＝（5x＋90）∶（4x＋90）＝8∶7，据此列比例式，并解比例即可。 【详细解答】解：设甲仓库存货物为5x吨，则乙仓库存货物为4x吨，可得： （5x＋90）∶（4x＋90）＝8∶7 7（5x＋90）＝8（4x＋90） 35x＋630＝32x＋720 35x＋630－32x＝32x－32x＋720 3x＋630＝720 3x＋630－630＝720－630 3x＝90 3x÷3＝90÷3 x＝30 30×5＝150（吨） 30×4＝120（吨） 答：甲仓库的原来存货150吨，乙仓库的原来存货120吨。 【考点点评】根据“甲、乙两个仓库存货物的质量比是5∶4”，把甲仓库存货物看作5份，则乙仓库存货物就是4份，据此列比例解题即可。 3．在新型冠状病毒肺炎爆发后，全国有许多位医护人员共同参与这场没有硝烟的战争。其中山东齐鲁医院计划从医务科（60人）、护理部（84人）及检验科（56人）三个部门按相同的比例抽调人员奔赴抗疫一线。要使整个医院被抽调150人，那么医务科将被抽调多少人？（列比例解答） 【正确答案】45人 【解题思路】先求出医务科、护理科、检查科人数的比，再求出总份数，进而求出医务科的人数与总人数的比，然后设医务科将被抽调x人，根据等量关系：医务科将被抽调的人数∶150＝医务科的人数∶总人数，据此列比例解答即可。 【详细解答】解：设医务科将被抽调x人。 医务科、护理科、检查科人数的比是： 60∶84∶56 ＝（60÷4）∶（84÷4）∶（56÷4） ＝15∶21∶14 15＋21＋14 ＝36＋14 ＝50 x∶150＝15∶50 50x＝150×15 50x＝2250 50x÷50＝2250÷50 x＝45 答：医务科将被抽调45人。 【考点点评】此题考查按比例分配的方法及用比例解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 4．小强想知道一大捆铁丝的长度，他想了一个方法：他先从中截取了4米长的一段，测得其质量为320克。他又把这一大捆所有的铁丝放在一起称质量为8800克。最后他得出了这捆铁丝长多少米？（用比例的方法解） 【正确答案】110米 【解题思路】由题意得：4米长的铁丝质量为320克，要求出8800克铁丝的长度，可设长度为未知数x，列出比例，再运用比例的基本性质解出未知数x的值，即可得出答案。 【详细解答】设这捆铁丝长度为x米，则可列出比例： 答：这捆铁丝长度为110米。 【考点点评】本题主要考查的是比例的实际应用，解题的关键是找到比例关系并列出含有未知数的比例式，进而得出答案。 5．“绿水青山就是金山银山”，保护好环境就是守护未来。绿化校园活动中，六（1）班需要植224棵树，前3天植树96棵，照这样计算，完成这批植树任务总共需要多少天？（用比例的知识解答） 【正确答案】7天 【解题思路】假设完成植树任务需要的总天数为x天，根据题意前3天植树96棵，可以得出以下比例关系：前3天植树数∶天数＝总植树数∶总天数。据此解答。 【详细解答】解 ... ...