专题2 函数解析式的应用 类型1·代几综合 1.如图,直线y= kx+b(k≠0)与x轴相交于点A(3,0),与y轴相交于点 B(0,6),若在线段AB上存在一点 M,使得∠AMO=45°,则点 M 的坐标是 . 2.2024辽宁省模如图，抛物线 与 x 轴相交于 A，B两点.点C 的坐标为( ,0),.点 P 在抛物线上，将线段 PC 绕点 P 顺时针旋转90°得到线段 PD，当点 D 落在 y 轴正半轴上时，点D 的坐标为 、 3.如图，抛物线 与x轴相交于点 A，B，与y轴相交于点 C，P是抛物线上一点，连接AC,BP,若∠ABP=∠CAO,则点 P 的坐标为 . 4.2024大连模拟如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C,点D 在线段OC上,坐标为(0,m),点E 的坐标为(2m,0),过点 E 作x轴的垂线l，点D 关于直线l的对称点为点D'，连接DE，D'E.若D'E与抛物线有一个公共点，则m的取值范围是 . 类型2·实际应用 5.2024鞍山二模如图，小明站在原点处，从离地面高度为1m 的点 A 处抛出弹力球，弹力球在B 处着地后弹起，落至点C处，弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线，弹力球第一次着地前抛物线的解析式为. ，弹力球在点 B 处着地后弹起的最大高度为着地前抛出的最大高度的一半，在地上摆放一个底面半径为0.5m，高为0.5m 的圆柱形筐，筐的最左端距离原点为 nm，若要弹力球从点 B 弹起后落入筐内，则n的值可以是 ( ) A.7 B.9 C.10 D.8 6.2023年5月28日，C919商业首航完成———中国民商业运营国产大飞机正式起步.12时31分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”(寓意“接风洗尘”，是国际民航中最高级别的礼仪).如图1，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分.如图2，当两辆消防车喷水口 A，B的水平距离为80m时，两条水柱在抛物线的顶点 H 处相遇，此时相遇点 H 距地面20m，喷水口A，B距地面均为4m.若两辆消防车同时后退10m，两条水柱的形状及喷水口A'，B'到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点 H'距地面 m. 详解把点 A(3、0)、B(0、6)代入 y= kx+b、得 解得 ∴y=-2x+6. 设 M(m,-2m+6). ∵点 M 在线段AB 上、 解得0
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