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课件网) 北师大版数学七年级下册 第四章 三角形 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 4.2全等三角形 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.理解全等三角形的概念，能正确表示全等三角形，能识别全等三角形中的对应边、对应角. 2.掌握全等三角形的性质，能利用全等三角形的性质解决相关问题. 第贰章节 新课导入 新课导入 观察下面的图形，它们分别有什么特点？ 把它们重叠在一起就能完全重合。 第叁章节 新知探究 新知探究 1 全等三角形的定义 活动 1：观察所给出的图形，它们有什么特点 每个大图形中，都含有若干个形状、大小相同的小三角形. E D F E D F A B C 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形. 例如，在图中，△ABC 与 △DEF 能够完全重合，它们是全等三角形. 活动 2：如图，观察这两个三角形有哪些共同点. A B C F E D 对应点：点 A，点 D； 对应边：AB 与 DE； 对应角：∠A 与∠D ； 点 B，点 E； 点 C，点 F； AC 与 DF； BC 与 EF； ∠B 与∠E ； ∠C 与∠F . 你能找出其他的对应顶点、对应边和对应角吗 全等三角形的对应边相等，对应角相等. A B C E D F 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 全等的表示方法 “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. △ABC≌△DEF △ABC 与 △DEF 全等，记作 因为△ABC≌△DEF， 所以 AB = DE，AC = DF，BC = EF (全等三角形的对应边相等)， ∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F (全等三角形对应角相等) 全等三角形性质的几何语言 A B C E D F 例1 如图，若△BOD≌△COE，指出这两个三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角. 解：△BOD 与△COE 的对应边为： BO 与 CO，OD 与 OE，BD 与 CE； △ADO 与△AEO 的对应角为： ∠DAO 与∠EAO，∠ADO 与∠AEO， ∠AOD 与∠AOE. 典例精析 例2 如图，△ABC≌△EBD，问∠1 与∠2 相等吗 若相等请说明理由. 解：∠l=∠2. 理由如下： 因为△EBD≌△ABC， 所以∠A = ∠E. 在△AOF 与△EOB 中， ∠AOF =∠EOB. 根据三角形内角和为 180°， 所以∠1 =∠2. 典例精析 2 全等三角形的性质 活动 3：准备两个全等的三角形纸片，并画出两个三角形对应边上的高. (1) 全等三角形对应边的高相等吗 对应边的中线呢 还有哪些相等的线段 举例说明. A B C E D F M N M' N' 全等三角形的对应线段都相等. (2) 如图， 已知 △ABC ≌ △A'B'C'，你如何在△A'B'C' 中画出与线段 DE 相对应的线段？ A B C D E A' B' C' D' E' 做一做 下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢？四个呢？ 用 3 个等边三角形纸片画一画，再剪下来试试能否重合！ 1. 如图，△ABC≌△ADE，若∠D =∠B， ∠C =∠AED，则∠DAE = ， ∠DAB = . ∠BAC ∠EAC A B C D E 练一练 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1．如图，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有( )． A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 C 2．如图，△ABC≌△ADE，AE∥BC，若∠B＝30°，∠C＝100°，则∠BAD的度数是 °． 80 3．如图，是一个4×4的正方形网格．根据图中标示的各点位置，在下列三角形中，与△ABC全等的是( )． A．△ABD B．△ABE C．△ABF D．△ABG C 4．如图，AB＝12 cm，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4 cm，点P从点B向点A运动，速度为1 cm/s，点Q从点B向点D运动，速度为2 cm/s，P，Q两点同时出发，则经过 s后，△CAP与△PQB全等． 4 第伍章节 课堂小结 课堂小结 全等三角形 对应边相等 对应角相等 对应边上的高、中线分别相等，对应角的平分线相等 ... ...
