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课件网) 北师大版数学七年级下册 第四章 三角形 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 4.3 第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等 4.3探究三角形全等的条件 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1. 掌握三角形的“角边角”“角角边”条件. 3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理. 第贰章节 新课导入 新课导入 如果给出一个三角形三条边的长度，那么由此得到的三角形都是全等。 A B C D E F △ABC≌△DEF (SSS) 在△ABC 和△DEF 中， 因为AB = DE， AC = DF， BC = EF， 所以△ABC ≌ △DEF（SSS）。 几何语言: 第叁章节 新知探究 新知探究 活动1: 如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？ A B C A B C 图一 图二 “两角及夹边” “两角和其中一角的对边” 每种情况下得到的三角形都全等吗 1 三角形全等的判定（“角边角”） 如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是 60° 和 80°，它们所夹的边为 2 cm，你能作出这个三角形吗？你作的三角形与同伴作的一定全等吗？ 60° 80° 2 cm 改变角度和边长，你能得到同样的结论吗？ 尝试·思考 文字语言：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”. 几何语言： 因为 ∠A =∠A′， AB = A′B′， ∠B =∠B′， 在△ABC 和△A′B′C′ 中， 所以△ABC≌△A′B′C′（ASA）. A B C A′ B′ C′ “角边角”判定方法 知识要点 例1 如图，已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC. 试说明：△ABC≌△DCB. 因为 ∠ABC＝∠DCB， BC＝CB， ∠ACB＝∠DBC， 解： 在△ABC 和△DCB 中， 所以△ABC≌△DCB(ASA). B C A D 典例精析 1. 在△ABC 与△A′B′C′ 中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69°，∠A′＝44°，且 AC＝A′C′，那么这两个三角形（ ） A．一定不全等 B．一定全等 C．不一定全等 D．以上都不对 B 练一练 如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？你能将它转化为“尝试·思考” 中的条件吗？ 活动2 60° 80° 2 cm 2 三角形全等的判定（“角角边”） 文字语言：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”. 因为 ∠A =∠A′， ∠B =∠B′， AC = A′C′， 在△ABC 和△A′B′C′ 中， 所以 △ABC≌△A′B′C′（AAS）. A B C A′ B′ C′ 归纳总结 几何语言： “角角边”判定方法 A B C D O 如图所示，AB 与 CD 相交于点 O，O 是 AB 的中点，∠A =∠B，△AOC 与 △BOD 全等吗？为什么？ 想一想 我的思考过程如下： 因为点 O 是 AB 的中点， 所以 OA= OB. 又已知∠A=∠B， 且∠AOC =∠BOD， 所以△AOC≌△BOD. 你能理解他的意思吗？ 学以致用：如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢 如果可以，带哪块去合适 你能说明其中理由吗 3 2 1 答：带 1 去，因为两角及其夹边相等的两个三角形全等. 例2 如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF. 试说明：AB = DE. 解： 因为 ∠A＝∠D，∠B＝∠E， BC＝EF， 所以△ABC≌△DEF(AAS) . 在△ABC 和△DEF 中， 所以 AB = DE. 典例精析 2. 已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1 =∠2. 试说明：AB = AD. A C D B 1 2 解：因为 AB⊥BC，AD⊥DC， 所以∠B =∠D = 90°. 又因为 ∠1 =∠2，AC = AC， 所以△ABC≌△ADC(AAS). 所以 AB = AD. 练一练 求作：△ABC，使∠A = ∠α，∠B =∠β，AB = c. 已知：∠α，∠β，线段 c. c 已知三 ... ...
