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课件网) 北师大版数学七年级下册 第五章 图形的轴对称 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 6.4 第1课时 曲线型图象 5.1 轴对称及其性质 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.理解轴对称和成轴对称的图形的意义，能识别这些图形并指出它们的对称轴。 2.理解并掌握轴对称的性质。 3.会画简单平面图形经过轴对称后的图形。 第贰章节 新课导入 新课导入 中国的民间艺术： 刺绣 剪纸 中国的建筑艺术： 四合院 徽派建筑 岭南建筑 江南民居 第叁章节 新知探究 新知探究 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴. 轴对称图形 对称轴 a m 轴对称和轴对称图形 1 观察图中的图形，这些图形是轴对称图形吗 如果是轴对称图形，请找出它的对称轴. 议一议 如图是一个轴对称图形，直线 l 是它的对称轴，沿对称轴折叠后，点 A 与点 A' 重合，称点 A 关于对称轴的对应点是点 A'. 轴对称图形 认识对应点、对应线段、对应角： B C B' A A' 类似地，线段 AB 关于对称轴的对应线段是线段 A'B'， ∠B 关于对称轴的对应角是∠B'. 问题1：你还能在图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗 点 B 和点 B'，AC 和 A'C，∠A 和∠A' 等. B C B' A A' 合作探究 问题2：如图是一个轴对称图形，直线 l 是它的对称轴. 观察这个图形，回答下列问题： （1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系 （2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系 A A1 B C D D1 C1 B1 3 4 1 2 对应角相等. 对应线段相等. l (3) 连接对应点 A 与点 A'，线段AA' 与对称轴之间有什么关系 连接其他任意一组对应点再试一试. A A1 对应点所连的线段被对称轴垂直平分. B C D D1 C1 B1 3 4 1 2 l 观察图中的每组图案，你发现了什么？ 2 两个图形成轴对称及其性质 如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴. 例1 右边四组图形中有哪几组图形成轴对称？ B D C A 典例精析 1. 找出下面每个轴对称图形的对称轴. 练一练 如图，将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数，将纸打开后铺平：在铺平的纸中 打开 合作探究 (1) 两个“14”有什么关系？ (2) 对应线段之间有什么关系 对应角之间有什么关系 连接对应点的线段与对称轴 l 之间有什么关系 请举例说明，并与同伴进行交流. 对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被 对称轴垂直平分. 关于直线 l 对称. 打开 l 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分. 轴对称的性质 知识要点 例2 如图是一个图案的一半，直线 MN 是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半. 解：如图 ， 延长 AO 至 A'，使 OA' = OA；延长 BN 至 B'，使 NB' = NB；依次连接 MA'，MB'， A'B'，A'P，B'P. 这样画出来的图形就是这个图形的另一半. 典例精析 A B M N P O A′ B′ 方法总结：先确定一些特殊的点(如三角形的顶点)，然后作这些特殊点的对称点，再顺次连接. 比较归纳 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 有特殊位置关系的两个全等图形 1. 都是沿着某条直线折叠后能重合； 2. 可以通过分割或整合互相转化. 具有特殊形状的一个图形 例3 如图，已知四边形 ABCD 与四边形 EFGH 关于直线 MN 对称，∠A = 100°，∠B = 125°，∠C = 80°，∠D = 55°，AB = 3 cm，EH = 4 cm. (1)试写出 EF，AD 的长度； 解：∵四边形 ABCD 与四边形 EFGH 关于直线 MN 对称， 典例精析 ∴ EF = AB = 3 cm， AD ... ...
