第4章 因式分解 单元综合真题检测卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 因式分解 单元综合真题检测卷 一、单选题 1．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是(　　)。 A． B． C． D． 2．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列四个多项式是完全平方式的是 A． B． C． D． 4．如果二次三项式 是一个完全平用式，那么 的值是（　　） A．7 B． C．49 D． 5．多项式与多项式的公因式是(　　) A． B． C． D． 6．多项式中，各项的公因式为（　　） A．a2b B． C．4a2b D． 7．下列因式分解结果正确的是（　　） A．xy2-3x2y+xy=xy（y-3x） B．x4+7x2-8=x2（x2+7）-8 C．4x2-16xy+16y2=（2x-4y）2 D．x3-2x2+x=x（x-1）2 8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 9．对于①；②-3 ， 从左到右的变形， 表述正确的是 （　　） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解， ②是乘法运算 D．①是乘法运算， ②是因式分解 10．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此 4，12，20 都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（　　） A．56 B．60 C．62 D．88 二、填空题 11．分解因式：　 　． 12．在实数范围内因式分解：　 　. 13．因式分解：﹣3x3+12x＝　 　． 14．分解因式：=　 　． 15．因式分解：ax2﹣4a= 　 　． 16．对于任意一个三位自然数M，若它的各数位上的数字均不为0，且满足十位数字与百位数字之差等于个位数字与十位数字之差的2倍，则称M为“2阶等差中项数”，将这个三位自然数M的百位数字和个位数字互换位置，得到，规定．已知A、B均为“2阶等差中项数”，其中，（，，m，，且x，y，m，n均为正整数）．令则 k 用 y和n 表示为 　 　； 当 为完全平方数时，则满足条件的所有 k 之和为 　 　． 三、综合题 17．分解因式： （1）a2b2﹣2ab+1 （2）9（a+b）2﹣25（a﹣b）2． （3）a2﹣2a+1﹣b2 （4）x2+y2+m2﹣2xy+2my﹣2mx． 18．因式分解： （1）3a2﹣27； （2）m3﹣2m2+m． 19．按要求完成下面两个小题： （1）计算：( － ＋ )÷(－ ) （2）分解因式：x3－4x 20．一次课堂练习，小红做了如下四道因式分解题：① ；② ；③ ；④ （1）小红做错的或不完整的题目是　 　（填序号）； （2）把（1）题中题目的正确答案写在下面． 21．分解因式 （1）x4﹣9x2 （2）m2（m﹣1）+4（1﹣m） （3）x3+2x2y+xy2． 22．因式分解 （1）2x2﹣8 （2）（x2+1）2﹣4x2 （3）3x2+9x﹣162． 23．因式分解 （1） （2） （3） （4） 24．分解因式 （1）4x2－9； （2）3a－6a2＋3a3 25．综合与实践 下面是某同学对多项式 进行因式分解的过程： 解：设 ， 原式 （第一步） （第二步） （第三步） （第四步）． 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了_____． A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数差的完全平方公式 D．两数和的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？　 　（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为　 　． （3）请你模仿上述方法，对多项式 进行因式分解． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 因式分解 单元综合真题检测卷 一、单选题 1．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是(　　)。 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：A、此题的二项式中，虽然两项都能写成一个整式的完全平方，但两项的符号相同，不能使用平方差公式分解因式，故此选项不符合题意； B、此题的二项式中，两项都不能 ... ...