第9章 轴对称、平移与旋转 单元专项培优卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第9章 轴对称、平移与旋转 单元专项培优卷 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，竖直放置一等腰直角三角板，直角顶点C紧靠在桌面， ．垂足分别为D，E．下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图1，D，E，F分别为△ABC边AC，AB，BC上的点，∠A=∠1=∠C，DE=DF.下面的结论一定成立的是（　　） A．AE=FC B．AE=DE C．AE+FC=AC D．AD+FC=AB 5．如图，△ABC≌△DEF，点A，B分别对应点D，E.若∠A=70°，∠B=50°，则∠1等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 6．如图，在平面直角坐标系中，由绕点P旋转得到，则点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．如图，射线a，b分别与直线l交于点，，，，将射线a沿直线l向右平移过点B时，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则 下列结论，其中正确的是（　　） ①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC． A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④ 9．如图，，下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则 ∠A 与 ∠1+∠2 之间有始终不变的关系是（　　） A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2） 二、填空题 11．把一个图形绕着某一点旋转　 　，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或　 　，这个点叫做它们的　 　.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的　 　. 12．如图所示，三角形ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为三角形DEF，找出图中相等的三条线段：　 　. 13．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1＝75°，则∠2的度数为　 　． 14．如图所示，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于D点，BE⊥CE于E点．AD=5，DE=3，则BE= 　 　． 15．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△BCE的面积为10，则△ACD的面积为 　 　. 16．如图，在 中， ，将 平移5个单位长度得到 1，点P、Q分别是 、 的中点， 的最小值等于　 　． 三、综合题 17．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC． （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）若∠AEB＝50°，求∠EBC的度数． 18．在中，，在上截取，连接．在的外部作，且交的延长线于点E． （1）作图与探究： ①小明画出图1并猜想．同学小亮说“要让你这个结论成立，需要增加条件： ▲ °．” 请写出小亮所说的条件； ②小明重新画出图2并猜想．他证明的简要过程如下： 请你判断小明的证明是否正确并说明理由； （2）证明与拓展： ①借助小明画出的图2证明； ②延长到F，使，连结．补全图形，猜想与的数量关系并加以证明． 19．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC和△DEF的顶点坐标分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）． 按下列要求画图：以O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得△ABC的位似图形△A1B1C1，并解决下列问题： （1）顶点A1的坐标为　 　，B1的坐标为　 　，C1的坐标为　 　； （2）请你利用旋转、平移两种变换，使△A1B1C1通过变换后得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰与△DEF拼接成一个平行四边形（非正方形），写出符合要求的变换过程． 20．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AC∥DE，∠A=∠D，AB=DF. （1）试说明：△ABC≌△DFE； （2）若BF=13，EC=7，求BC的长. 21．如图，已知△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，∠A＝85°，∠B＝6 ... ...