第4章 平面内的两条直线 单元模拟测试卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 平面内的两条直线 单元模拟测试卷 一、单选题 1．下列现象中，属于平移的是 (　　) A．空中飞翔的风筝 B．篮球被运动员投出并进入篮筐的过程 C．飞机在跑道上滑行至静止的运动过程 D．乒乓球比赛中运动员高抛发球后，乒乓球的运动轨迹 2．下列说法中，正确的是（　　） A．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离 B．同一平面内，若，则 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3．若和的两边分别平行，且比的两倍少，则的度数为(　　) A． B． C．或 D． 4．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，且PA=5 cm，PB=4 cm，PC=3 cm，则点P到直线l的距离为(　　) A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．不大于3 cm 5．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出 的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 6．下列图形中，根据，能得到的是（　　） A． B． C． D． 7．已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（　　） A．35° B．55° C．56° D．65° 8．如图所示，已知AB∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF等于（　　） A．180° B．270° C．360° D．540° 9．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°，∠C=（　　）度． A．40 B．45 C．50 D．55 10．如图，直线m⊥n．在平面直角坐标系xOy中，x轴∥m，y轴∥n．如果以O1为原点，点A 的坐标为（1，1）．将点O1平移2个单位长度到点O2，点A的位置不变，如果以O2为原点，那么点A的坐标可能是（　　） A．（3，﹣1） B．（1，﹣3） C．（﹣2，﹣1） D．（2+1，2+1） 二、填空题 11．如图，AB∥CD，EF交AB、CD于点G、H，GM、HM分别平分∠BGH、∠GHD，GM、HM交于点M，则∠GMH ＝　 　. 12．如图，EN⊥CD，点M在AB上，∠MEN＝156°，当∠BME＝　 　°时，AB∥CD. 13．如图，，若，，，则∠AEC的度数为　 　． 14．如图，直 线l∥m，点A在直线l上，点c在直线m上，且有AB⊥BC，∠1=40°，则∠2=　 　度． 15．如图，直线 ， 平分 ，若 ，则 　 　. 16．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，当，时，人躺着最舒服，则此时扶手与靠背的夹角的度数为　 　°． 三、综合题 17．如图，公园里有一个长方形花坛，长为2a米，宽为 米，花坛中间横竖各铺设一条宽为1米的小路(阴影部分)，剩余部分栽种花卉； （1）栽种花卉部分的面积是多少？ （2）当时，面积为多少？ 18．如图，AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，∠1＝∠2. （1）请说明AB∥CD； （2）试判断BM与DN是否平行，为什么？ 19．已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动（不与A、B两点重合）． （1）如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD=∠PCA+∠PDB，请说明理由； （2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由； （3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系（只需直接给出结论）？ 20．问题背景：如图1，已知，点P的位置如图所示，连接PA，PC，试探究∠APC与∠A、∠C之间的数量关系，并说明理由． 解：∠APC与∠A、∠C之间的数量关系是：． 理由：如图1，过点P作，∴， ∵，∴，∴， ∴，∴． 总结：本题通过添加适当的辅助线，从而利用平行线的性质，使问题得以解决． （1）类比探究：如图2，已知，线段AD与BC相交于点E，点B在点A右侧．若，，求∠AEC的度数． （2）拓展延伸：如图3 ... ...