2024-2025学年三年级下册数学易错 第八单元 数学广角—搭配（二） 本专题为单元易错讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 第一部分：三大易错知识点 3 第二部分：三大常考易错点 3 易错点一：忽略了“0”不能作首位。 3 易错点二：组合时漏解导致错误。 3 易错点三：思考方法不清晰,混淆排列与组合。 3 第三部分：七大易错题突破 3 突破题型一列举法解决搭配问题 3 突破题型二乘法原理解决搭配问题 4 突破题型三加法原理解决搭配问题 5 突破题型四搭配问题中的食谱穿衣问题 6 突破题型五搭配问题中的组数问题（特殊类） 7 突破题型六搭配问题中的路线问题 8 突破题型七稍微复杂的搭配问题 9 1、用数字组数时，不要忘记“0”不能放在首位。 2、在搭配过程中要做到不重复、不遗漏，搭配有序，思考全面。 3、混淆组合与排列，误将顺序无关的组合算作排列。 易错点一：忽略了“0”不能作首位。 用0、2、5可以组成( )个没有重复数字的三位数。 【错误答案】6 【错解分析】错误地认为组数时,“0”可以放在首位。用0、2、5可以组成没有重复数字的三位数分别是205、250、502、520。 【正确答案】4 易错点二：组合时漏解导致错误。 5支球队比赛,每两支球队踢一场,一共要踢（ ）场。 【错误答案】5 【错解分析】组合时思考无序,导致漏解。应通过全面有序地连线,做到不重不漏。 【正确答案】10 易错点三：思考方法不清晰,混淆排列与组合。 5支球队比赛,每2支球队比赛一场,一共要比赛( )场。 【错误答案】20 【错解分析】错解错在把问题看成是排列问题。每2支球队比赛一场,这2支球队是不分先后顺序的,问题应该属于组合问题。 【正确答案】10 突破题型一列举法解决搭配问题 1．食堂今天的菜谱有2样荤菜，如果让菜谱的荤、素菜一共有6种不同的搭配方法（一荤二素），应准备（ ）样素菜。 2．用下边2个偏旁和4个字可以组成（ ）个汉字。 3．303班A、B、C、D四位同学参加4×100比赛，C的冲刺能力最强，跑第四棒，其他同学的位置可以变换，这样一共有（ ）种不同的排法。 4．用0、2、8、9四个数字可以组成（ ）个没有重复数字的两位数。 突破题型二乘法原理解决搭配问题 5．垃圾分类我能行。学校打算在校门口旁边摆放4个分类垃圾桶（如图），如果“有害垃圾”桶只能摆在最右边，这样的摆法一共有（ ）种。 6．小敏同学家到图书馆有3条路可走，图书馆到学校有5条路可走，那么小敏同学从家到学校共有（ ）条路可走。 7．为了参加六一表演，妈妈给红红准备了3条裙子和2件上衣，让红红自己搭配，一共有（ ）种不同的搭配方式。 突破题型三加法原理解决搭配问题 8．四名同学参与知识竞赛。 （1）每两名同学之间都要比赛一场，一共要比赛多少场？ （2）每场比赛中获胜的同学记3分，失败记0分，平局时两人各记1分。如果有一名同学在知识竞赛中的最终得分是9分，那么本次竞赛中会有另一名同学的得分是7分吗？ 9．某学区举行“苗苗杯”小学生足球赛，共有6所学校的足球队比赛，比赛采取循环制，每个队都要和其他各队赛一场，根据积分排名次。这些比赛分别安排在3个学校的球场上进行，平均每个学校要安排几场比赛？ 10．有8支球队进行淘汰赛（2支球队进行比赛，输的退出不再进行比赛，赢的再与其他赢的球队比赛），决出冠军队一共要进行多少场比赛？ 突破题型四搭配问题中的食谱穿衣问题 11．第一小学食堂今天的食谱如下，主食：米饭、馒头、烧饼；菜：红烧豆腐、青椒炒肉、宫保鸡丁。每位学生只能选择一种主食和一种菜，共有几种配餐方法？ 12．下面的早餐有多少种不同的搭配？（饮料和点心只能各选1种）请 ... ...
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