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课件网) 北师大版数学七年级下册 第二章 相交线与平行线 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 2.3 第1课时 平行线的性质 2.3 平行线的性质 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.探索并掌握平行线的性质. 2.能根据平行线的性质进行简单的推理及计算. 第贰章节 新课导入 新课导入 线 平 行 线 相 交 线 两条 直线 相交 一般情况 补角 对顶角 相交成直角 垂直 位置 关系 余角 点到直线的距离 两条直线被第三条所截 概念 两直线平行的条件 两直线平行的性质 性质 概念 两个角有公共点，它们的两边互为反向延长线。 对顶角相等 两个角的和为180°，称两个角互补。 同角(或等角)的补角相等 两个角的和为90°，称两个角互余。 同角(或等角)的余角相等 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离 性质 概念 性质 性质 概念 同位角 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 形如 ∠1与∠2 的位置关系 同位角相等，两直线平行。 概念 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 平行于同一条直线的两条直线平行。 内错角相等，两直线平行。 内错角 同旁内角 形如 ∠2与∠3 的位置关系 形如 ∠2与∠4 的位置关系 同旁内角互补，两直线平行。 复习导入 回顾：三种平行线的判定方法分别是什么 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 判定 两条直线平行 在两条直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？ 第叁章节 新知探究 新知探究 活动1：画两条平行线 a，b，然后画一条截线 c 与 a、b 相交，标出如图所示的角. 任选一组同位角度量，把结果填入下表，由此猜想两条平行线被第三条直线所截的同位角有什么关系： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 b 2 1 a c 6 5 7 8 3 4 两直线平行,同位角相等 1 活动 2：将画出的同位角，选取任一组剪下后，进行叠合，并观察. 猜想：根据以上活动得出的数据与操作得出的结果 可猜想： . 追问：在刚刚的图上，再画出一条截线 d，重复操作，看你的猜想结论是否仍然成立 两直线平行，同位角相等 ←点击几何画板查看 b 2 1 a c 6 5 7 8 3 4 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简述为：两直线平行，同位角相等. 性质1 想一想 例1 如图，a∥b，∠1 = 60°，则∠2 的度数为 ( ) A.90° B.100° C.110° D.120° 分析： a∥b ∠1 = ∠3 ∠2 = 120° ∠2+∠3 = 180° D 典例精析 2 两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补 问题 1：如图，如果 a∥b，直线 c 与 a，b 相交，那么∠4 与∠5，∠3 与∠5在数量上有什么关系 说一说，猜一猜. b 2 1 a c 6 5 7 8 3 4 分析： 两直线平行得同位角相等，进行角的转化，即可证明. a∥b ∠1 = ∠4(对顶角相等) ∠1 = ∠5 ∠4 = ∠5 能否利用两条直线平行来证明内错角、同旁内角之间的数量关系呢？ 如图，如果 a∥b ，能得出∠4 = ∠5 吗？ 合作探究 b a c 6 5 3 4 1 如图，如果 a∥b ，能得出 ∠3 +∠5 = 180° 吗？ 解：如果 a∥b， 那么 ∠1 = ∠5. 因为∠1+∠3 = 180° (平角的定义)， 所以∠3+∠5 = 180°. b a c 6 5 3 4 1 知识要点 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简称为：两直线平行，内错角相等. 简称为：两直线平行，同旁内角互补. 性质2 性质3 做一做 如图，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1 =∠2，∠3 ... ...
