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课件网) 北师大版数学八年级下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 第1课时 一元一次不等式组及其解集 2.6 一元一次不等式组 目录 壹 课前复习 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 课前复习 课前复习 不等式 的解在数轴上表示正确的是( ). A A. B. C. D. 第贰章节 新课导入 新课导入 1.什么是一元一次不等式？ 不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式. 2.如何在数轴上表示不等式的解集？ （1）大于向右，小于向左； （2）有等号时用实心圆点，无等号时用空心圆圈. a b 第叁章节 新知探究 新知探究 一元一次不等式组的概念及其解集 1 未知数 x 同时满足①②两个条件. 把①②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作 4(x + 5) > 100， ① 4(x - 5) ＜68 . ② 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原料的价格如下表所示： 想一想 1. 在下面的习题中，如果要配制的饮料同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？ (1) 现配制这种饮料 10 kg，要求至少含有 4200 单 位的维生素 C，试写出所需甲种原料的质量 x (kg) 应满足的不等式； (2) 如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72 元，那么你能写出 x (kg) 应满足的另一个不等式吗？ 600x + 100(10 - x) ≥4200， 8x + 4(10 - x)≤72. 判断：下列哪些是一元一次不等式组？ x > 2 x < -1 x > 5 y > 2 x2 > x + 5 x < 2 (x - 2)(x - 3) > 0 x≤1 a > 0 a ≠ 1 x + 2 = 6 x -1≤7 √ × × × √ × 2. 你能尝试找出符合导入的一元一次不等式组 的未知数的值吗？与同伴交流. 4(x + 5) > 100，① 4(x - 5) ＜68. ② 想一想 解：解不等式①，得 x＞20. 解不等式②，得 x＜22. 一元一次不等式组的解法 2 在同一数轴上表示不等式①② 的解集，如图所示 0 20 22 由图可知它们的公共部分是 20＜x＜22，这就是该不等式组的解集. 归纳：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组. 归纳总结 0 20 22 3 0 6 解不等式②，得 x＜6. 例1 解不等式组 解： 解不等式①，得 ① ② 在同一数轴上表示不等式①② 的解集，如图： 因此，原不等式组的解集为 典例精析 解不等式②，得 x＞4. 例2 解不等式组： 解：解不等式①，得 x＞2. ① ② 在同一数轴上表示不等式①② 的解集，如图： 2 0 4 因此，这个不等式组的解集是 x＞ 4. 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ). C A. B. B C. D. 2.不等式组 的解集是_____. 3.求满足不等式组 的整数解. 解:由①得，由②得 ， 不等式组的解集为 , 不等式组的整数解为0，1. 4.如果点在第一象限，那么 的取值范围是( ). A A. B. C. D. 5.已知，则 ( ). A A. B.2 C.12 D. 6.关于的不等式可变形为，则 的取值范围是 _____. 7.求绝对值不等式 的解集. 解:根据绝对值的定义得 解得或 . 第伍章节 课堂小结 课堂小结 一元一次不等式组 一元一次不等式组的概念 ↓ 利用公共部分确定不等式组的解集 在数轴上分别表示各个不等式的解集 解每个不等式 ↓ 一元一次不等式组的解集在数轴上的表示 一元一次不等式组的解集 解一元一次不等式组 → ↓ 人教版数学八年级下册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 ... ...
