第5章 分式 单元检测能力提升卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章 分式 单元检测能力提升卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各式：、、、、、9a、，分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各式中，不论x取何值分式都有意义的是（　　） A． B． C． D． 3．下列四个分式中，为最简分式的是（　　） A． B． C． D． 4．计算a2÷ b的结果是（　　） A．a2 B． C．a2b2 D．2a2b2 5．阅读下列各式从左到右的变形 （1） （2） （3） （4） 你认为其中变形正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 6．化简的结果是（　　） A．x﹣1 B． C．x+1 D． 7．一辆汽车以v千米每小时的速度行驶，从A地到B地需要t小时．若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加m千米每小时，那么提速后从A地到B地需要的时间比原来减少（　　） A． B． C． D． 8．对于非零的有理数a，b规定，若（x﹣2）*3＝2，则x的值为（　　） A． B． C． D． 9．《九章算术》中记载：“今有不善行者先行一十里，善行者追之一百里，先至不善行者二十里．问善行者几何里及之？”．译文为：“今有不善行者先行10里，善行者追之，走100里时，超过了不善行者20里．问善行者走多少里时就赶上了不善行者？设善行者走x里时就赶上了不善行者，则根据题意，可列出方程是（　　） A． B． C． D． 10．关于x的分式方程无解，则a的取值是（　　） A．4 B．0或﹣3 C．﹣3或4 D．0或﹣3或4 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11．若分式的值为零，则x的值为　 　 ． 12．①约分：＝　 　 ； ②与的最简公分母是　 　 ； ③分式通分和约分的依据是　 　 ． 13．关于x的分式方程有增根，则m的值是　 　 ． 14．照相机成像应用了一个重要原理，用公式（v≠f）表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝　 　 ． 15．大疆创新科技有限公司是一家全球领先的无人飞行器研发和制造企业，旗下拥有众多型号的无人机产品，广泛应用于航拍、农业、测绘、巡检等多个领域．其中T系列属于农业无人机，用于农田监测，作物喷洒等，M系列更适合航拍使用．兴趣小组发现，M系列某型号无人机的时速是T系列某型号无人机时速的2.4倍，M系列某型号无人机飞向500米高空比T系列某型号无人机少用了5分钟，如果设T系列某型号无人机的飞行时速为x千米/小时，则可列方程为　 　 ． 16．已知，代数式的值 　 　 ． 三．解答题（共8小题，共72分） 17．阅读材料，并回答问题： 小明在学习分式运算过程中，计算﹣的解答过程如下： 解：﹣ ① ＝﹣ ② ＝（x﹣2）﹣（x+2）③ ＝x﹣2﹣x﹣2 ④ ＝﹣4 ⑤ 问题：（1）上述计算过程中，从　 　 步开始出现了错误（填序号）； （2）发生错误的原因是：　 　 ； （3）在下面的空白处，写出正确的解答过程： 18．计算： （1）； （2）． 19．解分式方程： （1）； （2）． 20．已知公式． （1）当U，R，S为已知时，求V． （2）若R，S满足，U＝﹣3，求V的值． 21．已知：M＝，N＝． （1）当x＞0时，判断M﹣N与0的关系，并说明理由； （2）设y＝+N． ①当y＝3时，求x的值； ②若x是整数，求y的正整数值． 22．甲、乙两班同学同时从学校沿一路线走向离学校S千米的军训地参加训练．甲班有一半路程以V1千米/小时的速度行走，另一半路程以V2千米/小时的速度行走；乙班有一半时间以V1千米/小时的速度行走，另一半时间以V2千米/小时的速度行走．设甲、乙两班同学走到军训基地的时间分别为t1小时、t2小时． （1）试用含S、V1、V2的代数式表示t1和t2； （2）请你判断甲、乙两班哪一个的同学先到达军训基地并说明理由． 23．定义：若分式A与分式B ... ...