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课件网) 北师大版数学八年级下册 第五章 分式与分式方程 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 5.1 第2课时 分式的基本性质 1 认识分式 目录 壹 课前复习 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 课前复习 课前复习 1.分式 有意义的条件是_____. 2.若分式的值为0，则 的值是___. 2 第贰章节 新课导入 新课导入 我们知道分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变. 分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 第叁章节 新知探究 新知探究 分式的基本性质 1 思考2：你认为分式 与 相等吗？ 与 呢？ 想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变. 上述性质可以用等式表示为： 其中 a，b，m 是整式. 单项式或多项式 知识要点 分式的基本性质 (m ≠ 0). 典例精析 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 解：(1) 因为 y ≠ 0 ，所以 ； (2) 因为 x ≠ 0 ，所以 . 在例1 (2)中，为什么 x≠0 例2 化简下列分式： 解： ； (2) . 想一想 (1) “ 都 ”： (2) “ 同一个 ”： (3) “ 不为 0 ”： 分子和分母是同时乘或除以某个整式，而不是只有分子或分母单独进行. 分子和分母都乘或除以同一个整式，该整式是同一个. 时刻注意分母不等于零. 运用分式的基本性质应注意什么 想一想：类比分数的约分，观察例2，你能想出如何对分式进行约分吗？ 想一想：中分数约分关键的是什么？ 约去分子分母的最大公约数. ＝ 分式的约分 2 例2中， ， ， ÷ab ÷(x - 1) 约去分子分母的公因式. 知识要点 把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分． 约分的定义 例3 约分： 典例精析 分析：约分要先找出分子和分母的公因式：_____ ①找系数：最大公约数：___ ②找相同因式：最低次幂的因式：___ abc 5abc 5 分析：分子或分母若是多项式，能分解则必须先进行因式分解. 再找出分子和分母的公因式进行约分. 做一做 化简下列分式： (1) ； (2) 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 一般约分要彻底，使分子、分母没有公因式. 议一议 (2) 最简分式 分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式. 知识要点 注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式. 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1.下列各分式的变形不正确的是( ). C A. B. C. D. 2.若，则 的值为( ). D A. B. C. D. 3.下列各分式中，与 相等的是( ). D A. B. C. D. 4.下列等式成立的是( ). D A. B. C. D. 5.分式：；；； .其中最简分式的个数是 ( ). B A.1 B.2 C.3 D.4 6.若分式中的和都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则 可能 是( ). A A. B. C. D.3 7.化简： ____. 8.化简下列分式： (1) ； 解: . (2) . 解: . 9.请你从，， 这三个代数式中任选两个 (一个作为分子，一个作为分母)构造一个分式，并化简该分式，然后选 一个合理的数代入求值. 解:把作为分子， 作为分母， 可得 . 当时，原式 (答案为唯一). 10.先化简分式，再讨论：当整数 取何值时，能使分式的值是正 整数 解: . 分式的值是正整数， 当时，原式 ， 当时，原式 ， 当时，原式 ， 当时，原式 ， 当整数 取2，3，4，7时，能使分式的值是正整数. 11.生活中有这么一个现象：“有一杯克的糖水里含有 克糖，如果在这 杯糖水里再加入克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了”，其中 ， . (1)加入克糖之前糖水的含糖率_ _,加入 克糖之后糖水的含糖率 _ ____； [解析] 加入 克糖之前: 糖水为克， ... ...
