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课件网) 北师大版数学八年级下册 第五章 分式与分式方程 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 5.2 分式的乘除法 目录 壹 课前复习 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 课前复习 课前复习 1.对分式 约分的结果是____. 2.下列分式中，不是最简分式的是( ). D A. B. C. D. 第贰章节 新课导入 新课导入 观察下列运算： 猜一猜， 分式乘除法的法则 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 第叁章节 新知探究 新知探究 1 分式的乘除 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母. 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 上述法则用式子表示为： 乘法法则： 除法法则： 例1 计算： ； 解： 典例精析 ①分子、分母是多项式时，先分解因式 ②约分 ③结果约分为最简形式 结果约分为最简形式 例2 计算： ； 解： (1) ； 解：(1)原式 练一练 (2) 解：(2)原式 1.分式的除法运算可以转化为乘法运算； 2.分子或分母是多项式时，可以把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； 注意：按照法则进行分式乘除运算，结果一定要化成最简分式. 方法归纳 n 个 n 个 n个 与 有什么关系？ 这就是说，分式乘方要把分子，分母分别乘方. 想一想 做一做 购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好，假如我们把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是 d ，已知球的体积公式为 (其中 R 为球的半径)，那么 (1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少 解：(1)西瓜瓤的体积是 ， 整个西瓜的体积是 . (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少 (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算 当 d＝1 cm，R＝10 cm 时， ； 当 d＝1 cm，R＝15 cm 时， . 所以当皮厚度都是 1 cm时，买大西瓜合算(答案不唯一). 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1.计算： _ _____. 2.计算： ___. 3.计算： ___. 4.计算： _ _____. 5.若，则分式 ____. 6.若 运算的结果为整式，则“*”中的式子可能是( ). A A. B. C. D. 7.先化简，再求值：，其中 . 解:原式 . 当时， . 8.求使分式的值等于5的 的值. 解: 原式 , ， . 9.先化简，再求值. (1)，其中满足 ; 解: . 满足 , , 原式 . (2)先化简，然后从 的范围内选择一个 合适的整数作为 的值代入求值. 解: . 要使分式有意义，且 ， ，不能为3， ，0. 满足的整数, 取 , 当时，原式 . 10.甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修 ， 乙工程队每天修(其中)，则甲工程队修 所用时间 是乙工程队修 所用时间的多少倍 解:甲工程队修所用时间为天，乙工程队修 所用时间为 天. 由题意可得 ， 甲工程队修所用时间是乙工程队修所用时间的 倍. 11.“果园飘香”水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果，已知凤梨重 ，西瓜重，其中 ，售完后，两种水果都卖了 540元. (1)请用含 的代数式分别表示这两种水果的单价； 解:根据题意得,凤梨的单价为元,西瓜的单价为 元. (2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍 解:根据题意得,凤梨的单价是西瓜单价的倍数为 . 12.王老师讲完了分式的乘除法一节后，给同学们出了这样一道题：若 ，求代数式 的值.一会儿，小明说：“老 师，这道题目中的 是多余的.”请你判断小明的说法是否正确. 解:小明的说法正确， 理由： ， 即当且 时，分式的值都是1， 小明的说法正确. 第伍章节 课堂小结 课堂小结 分式乘除运算 乘除法运算 注意 (1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式 除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算 (2)分子分母是多项式的，通常要先分 ... ...
