7.2.2平行线的判定 学习目标 1.掌握平行线的判定方法，并能运用平行线的判定方法判定两条直线是否平行. 2.学会如何进行简单的推理论证. 课堂学习检测 一、填空题 1.平行线的判定方法(除平行线定义和平行公理推论外)： (1)判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线平行.这个判定方法可简述为： ，两直线平行； (2)判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么 .这个判定方法可简述为： ， ； (3)判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么 .这个判定方法可简述为： ， . 2.如图，可以用一把直尺和一个三角板作平行线，依据是 二、选择题 3.如图，已知∠1=90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，符合要求的是( ). (A)∠2=90° (B)∠3=90° (C)∠4=90° 4.如图，对于图中标记的各角，下列条件不能推理得到a∥b的是( ). (A)∠1=∠2 (B)∠2=∠3 (C)∠1=∠3 (D)∠1+∠4=180° 5.如图，下列说法中错误的是( ). (A)若a∥b,b∥c,则a∥c (B)若∠1=∠2,则a∥c (C)若∠3+∠4=180°,则a∥c (D)若∠1=∠4,则b∥a 6.如图，用两个相同的三角尺按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是( ). (A)同位角相等，两直线平行 (B)同旁内角互补，两直线平行 (C)内错角相等，两直线平行 (D)平行于同一条直线的两直线平行 7.如图，下列四个条件中能判定AB∥CD的有( ). ①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2; ③∠3=∠4;④∠B=∠5. (A) ①③④ (B) ③④ (C) ①③ (D) ①②③④ 三、解答题 8.如图，请将下列推理补充完整. (1)∵∠B=∠3,(已知) ∴ , ∥ , ) (2)∵∠1=∠D,(已知) ∴ , ∥ , ) (3)∵∠2=∠A,(已知) ∴ ∥ , .( ) (4) ∵∠B+∠BCE=180°,(已知) ∴ , ∥ , ) 9.如图,AB∥CD,∠1=∠B.求证:CD∥EF. 请补全下面的证明过程. 证明:∵∠1=∠B, ∴AB∥ . ( ) 又∵AB∥CD, ∴CD∥EF. ( ) 10.如图,BA⊥BC,CD⊥BC,∠1=∠2,那么BE和CF 是否平行 请补全下面的解答过程. 解:BE∥CF. 理由如下: ∵AB⊥BC,CD⊥BC,(已知) ∴∠ABC=∠BCD= °.( ) ∵∠1=∠2,( ) ∴ = = .( = )即∠EBC=∠FCB. ∴BE∥CF.( ) 11.如图,已知∠B+∠D=∠E,求证:AB∥CD. 综合·运用·诊断 解答题 12.如图,点C在直线AB 上, 求证:AB∥DE. 13.如图, 且∠2=∠3. 求证： 拓展·探究·思考 解答题 14.如图,GC交AB 于点M,GH分别交AB,CD,EF于点N,Q,H,HD平分∠GHF,∠1+∠C=180°,∠2=∠3=60°. 求证:CD∥EF. 15.如图,直线AB和CD 被直线MN 所截. (1)图1中,若EG平分∠BEF,FH平分∠DFE(平分的是一对同旁内角),则∠1与∠2满足 时,AB∥CD; (2)图2中,若EG平分∠MEB,FH平分∠DFE(平分的是一对同位角),则∠1与∠2满足 时,AB∥CD; (3)图3中,若EG平分∠AEF,FH 平分∠DFE(平分的是一对内错角),则∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD 为什么 练习6 1.(1)同位角相等；同位角相等； (2)内错角相等；这两条直线平行；内错角相等；两直线平行； (3)同旁内角互补；这两条直线平行；同旁内角互补；两直线平行. 2.同位角相等，两直线平行. 3. C. 4. C. 5. D. 6. C. 7. A. 8.(1)AB;EC;同位角相等;两直线平行; (2) AC;ED;同位角相等;两直线平行; (3) AB;EC;内错角相等;两直线平行; (4)AB；EC；同旁内角互补；两直线平行. 9. EF；内错角相等，两条直线平行； 平行于同一直线的两条直线平行. 10.90;垂直定义;已知;90°;∠1;90°;∠2;等式性质;内错角相等,两直线平行. 11.证明:过点E作EF∥AB,如图. ∵EF∥AB, ∴∠1=∠B. ∵∠BED=∠B+∠D,即∠1+∠2=∠B+∠D, ∴∠2=∠D. ∴EF∥CD. ∵EF∥AB, ∴AB∥CD. 12.证明:∵点C在直线AB 上, ∴∠ACD+∠DCE+∠BCE=180°. ∵∠DCE=100°, ∵∠ACD+∠E=80°, ∴∠BCE=∠E. ∴AB∥DE. 13.证明:∵AB⊥BC, ∴∠ABC=90°,即∠3+∠EBF=90°. 又∵∠1+∠2=90°, ... ...
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