11.1.2不等式的性质 同步练习（含答案）2024-2025学年人教版七年级数学下册

11.1.2不等式的性质 学习目标 理解不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式. 课堂学习检测 一、填空题 1.不等式的基本性质： (1)不等式两边加(或减) ，不等号的方向 ； (2)不等式两边都乘(或除以) ，不等号的方向 ； (3)不等式两边都乘(或除以) ， . 2.已知a”填空: (1)a+3 b+3; (2)a-3 b-3; (3)4a 4b; (6)5a+2 5b+2; (7) -2a-1 -2b-1; (8)4-3a 4-3b. 3.用“<”或“>”填空: (1)如果a-2>b-2,那么a b;(2) 如果 那么a b; (3) 如果-4a>-4b,那么a b; (4)如果 那么a b. 4.不等式3x<2x+4可变形成3x-2x<4,根据的是不等式的性质: 5.如果 那么a 0，x y，根据的是不等式的性质： 二、选择题 6.下列变形错误的是( ). (A)由a>b得a+1>b+1 (B)由a>b得a-4>b-4 (C)由-2x>-2得x>1 (D)由4x>-4得x>-1 7.如果a>b，那么下列不等式成立的是( ). (A)a-b<0 (B)a+3-3b 8.如果a>b，且c为实数，那么下列不等式一定成立的是( ). (A) ac> bc (B) ac< bc 9.如果由x ay,那么a应满足的条件是( ). (A)a≥0 (B)a≤0 (C)a>0 (D)a<0 三、解答题 10.利用不等式的基本性质解下列不等式，并在数轴上表示解集. (1)x--5>3; (3)-4x+3≥1; 综合·运用·诊断 一、解答题 11.已知x<3，请根据不等式的基本性质，写出下列代数式的取值范围. (2)2x-1; (3)-2x+1; (4)2-3x. 二、填空题 12.已知b”填空: (1)(a-2)(b-2) 0; (2)(2-a)(2-b) 0; (3)(a-2)(a-b) 0; (4)(b-a)(b-2) 0. 13.已知a”或“<”填空: (1)2a 2b; (4)-3a -3b; (5)|a| |b|; 14.如果关于x的不等式(1-a)x>a-1解集是x<-1,那么a的取值范围是 三、选择题 15.如果a<0,那么关于x的不等式|a|x>a的解集是( ). (A)x>1 (B)x>-1 (C)x<1 (D)x<-1 16.甲商贩在农贸市场买西瓜，上午他买了30kg，价格为每千克a元，下午他又买了20kg，价格为每千克b元.后来他以每千克 元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为( ). (A)ab (C)a≥b (D)a≤b 17.三个非零实数a,b,c,满足a>b>c,且a+b+c=0,则下列不等式中一定正确的是( ). (A) ac< bc 拓展·探究·思考 解答题 18.根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法. 若A-B>0,则A>B;若A-B=0,则A=B;若A-B<0,则A; (6)<; (7)>; (8)>. 3.(1)>; (2)<; (3)<; (4)>. 4.不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 5.≠；>；不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 6. C. 7. C. 8. D. 9. D. 10.(1)x>8 (2)2x-1<5; (3) -2x+1>-5; (4)2-3x>-7. 12.(1)>; (2)>; (3)<; (4)>. 13.(1)<; (2)>; (3)<; (4)>; (5)>; (6)<. 14. a>1. 15. B. 16. B. 17. A. 18.(1)a>0时,2a<3a;a=0时,2a=3a;a<0时,2a>3a. (2)b>0时,a+b>a-b;b=0时,a+b=a-b;b<0时,a+b-1时,A>B. ... ...