南宁三中2024~2025学年度下学期高一月考（三) 数学试题 2025.5 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.设集合A={x|0≤x≤4}，B={x|x2-2x-350,则AnB=() A.【-14 B.[-10] c.[0,3] D.[3,4 2已知复数：=，则H（ A.1 B.2 5 D.22 5 3.某学校有高中学生1000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320,300,380，为 了调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个样本量为 200的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为(】 A.50 B.60 C.70 D.80 4.水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图是直角梯形AB'CD,如图所示，其中B'C=B=1,则 原平面图形的面积为( A.32 B.32 8 4 C.32 D.65 7'(0) 5.如图，在△ABC中，P亡=2P,过点P的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M，N、设 AB=mAM,AC=nAN,则2m+n的值为() A.1 B.2 B C.3 D.4 M 6.在正三棱锥P-ABC中，AB=4,PA=6,D是BC的中点，则异面直线AD与PB所成角的余弦值 是() A.⑤ 9 B.5 c. 9 D. 3 7.在aMBC中，若∠A=60,AC=3,BC边上的中线长为 ,则sinB=(） 2 A. c. 3W2 14 B.-5 14 14 D.万 8.已知A,B,C是函数f(x)=2-log图象上的三点，A在x轴上，且BC1/x轴，若BC=24,则A丽AC 的值为() A.0 B.-I C.-107 D.82 高一月考（三）数学试题第1页共4页 CS出卷网 3亿人都在用的扫描APP 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知一组样本数据-12,3，-2,1,2,2，则（) A.该样本数据的平均数为1 B.该样本数据的众数与中位数相同 C.该样本数据的方差大于极差 D,该样本数据的标准差小于众数 10.△ABC的内角A.B,C的对边分别为a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC,b=2,若边BC的中线AD=√3， 则下列结论正确的有() AA-骨 B.A=君 C.AB.AC=2 D,△ABC的面积为√5 11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,CD,中，点M为线段CC上的动点，动点P在平面ABD 中，则下列说法中正确的是() A.当M为线段CC中点时，平面BMD截正方体所得的截面为平行四边形 B.当四面体ABMD的顶点在一个体积为36π的球面上时，CM=1 C.当P∈A,B时，PA+PC取得最小值2W2+√互 D.CP+PM的最小值为号丽 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知向量ā，的夹角为45%，且=1，同=V2,则a+25=一· 13.将扇形纸亮0CD剪掉扇形0AB后得到扇环ABCD,0A=AD=6,∠COD=号，如图1，用扇环ABCD 制成一个圆台的侧面，如图2，则该圆台的体积为 图1 图2 14.如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=√5，CA⊥AB,AB=AC=2,二面角P-AB-C的大小 为120°，则三棱锥P-ABC的外接球表面积为」 2G A 高一月考（三)数学试题第2页共4页 CS出卷网 3亿人都在用的扫猫APP
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