2.4 第三课时有理数的除法 课件(共27张PPT) 2024-2025学年鲁教版五四制六年级上册数学

(课件网) 2.4 有理数的乘除运算 第3课时 有理数的除法 1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。 2.会进行有理数的除法运算。（重点） 3.会求有理数的倒数，把有理数的除法运算转化乘法运算，体验转化的数学思想.（难点） 2.有理数的乘法运算律 乘法的交换律：_ _____； 乘法的结合律：_ _____； 乘法对加法的分配律：_ _____。 a×b＝b×a (a×b)×c＝a×(b×c) a×(b＋c)＝a×b＋a×c 1.有理数乘法法则 两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为 。 正 负 0 3.倒数的意义。 新知探究 计算. 想一想：( 3)×( ) ＝ 12 12÷( 3)＝ 4 4 除法是乘法的 逆运算. 新知探究 根据“除法是乘法的逆运算”，计算下列各式： ( 18)÷6＝ ( 27)÷( 9)＝ 0÷( 2)＝ 3 5÷( )＝ 0 3 异号得负 同号得正 0除以任何一个非0的数都得0 1 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试，并与同伴进行交流。 概念归纳 两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ； 0除以任何一个非0的数都得 ． 注意： 0不能作除数! 正 负 相除 0 课本例题 例4 计算： ( 15)÷( 3) (2)12÷( ) (3) ( 0.75)÷0.25 (4) ( 12)÷( )÷( 100) 新知初探 贰 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 也可以表示成： a ÷ b = a · (b≠0) 除号变乘号 除数变为倒数作因数 有理数的除法法则2 新知初探 贰 例5.计算： （1）（－18）÷（－）； （2）16÷（－ ） ÷ （-）； 解：（1）原式＝+（18×）＝27 （2）原式＝16 ×（-）×（-） ＝16 ×（-）×（-） ＝ 新知初探 贰 追问3 回顾有理数的运算学习，你经历了怎样的探索过程？积累了哪些研究问题的经验。 追问1 将除法转化为乘法有什么好处？ 追问2 有理数的乘除法与小学时学过的乘除法相比较，有哪些相同点 和不同点？与同伴进行交流。 (3)被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分数一定要化成假分数。 小结：做有理数的除法运算要注意三点： (1)0不能作除数； (2)无论是直接除还是转化成乘法，都要先确定商的符号； 当堂达标 叁 1．如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧,则这两个数相除所得的商是（　　　） A.一定是负数； B.一定是正数； C.等于0； D.以上都不是 A -8 < > = 当堂达标 叁 （3）（-23）÷（-3）× =（-23）×（-）× = （2）（—12）÷（-） 解：（1）（-27）÷9 =-（27÷9） =-3 （2）（-12）÷（-） =（-12）×（-） =18 4.计算 判断下列式子的符号（选填“正”或“负”）： （1）（－2.15）÷（－37）的符号为 ； 【解析】（1）两数相除，同号为正，故答案为正； （2）－（－8）÷（＋5）的符号为 ； 【解析】（2）－（－8）＝8，两数相除，同号为正，故答 案为正； 正　 正　 （3） a ÷ b （ a ＞0， b ＜0）的符号为 . 【思路导航】根据有理数除法法则进行判断即可. 【解析】（3）两数相除，异号为负，故答案为负. 【点拨】判断商的符号时先要对式子进行化简，再根据法则 判断. 负　 1. 若两个有理数的商为正数，则（　C　） A. 它们的和为正数 B. 它们的和为负数 C. 它们的积为正数 D. 其中至少有一个为正数 C 2. 下列式子的符号为正的是（　D　） A. 0÷10 B. C. ÷[－（－6）] D. －［8÷ ］ D 3. 下列变形中，正确的是（　B　） A. （－9）÷（－7）＝（－9）÷ B. 3÷（－6）＝3× C. ÷ ＝ ×5 D. 15÷（－4）＝（－15）× B 知识探究 有理数的除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0 除以任何非 0 的数都得 0 注意：0 不能作除数 典型例题 例4 计算： (1)(－15)÷(－3) (2) 确定符号：同号得正 ＝5 解：(1)原式＝＋ 绝对值相除 ＝－48 (2)原式＝－ ... ...