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课件网) 华东师大版数学七年级下册 第5章 一元一次方程 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 5.2.2 第1课时 解含有括号的一元一次方程 5.2.2 解一元一次方程 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法. 2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程. 第贰章节 新课导入 新课导入 解方程: 2x-3=4x+5 . 解:移项，得 2x-4x = 5+3 . 合并同类项，得 -2x = 8 . 将未知数的系数化为1，得 x = -4 . 解简单方程的步骤: 移项 合并同类型 将未知数的系数化为1 移项要变号 第叁章节 新知探究 新知探究 问题 观察右边两个方程有什么共同特点 只含有一个未知数， （一元） （一次） 并且含有未知数的式子是整式， 未知数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程. 我们发现 ， 合作探究 1 一元一次方程的概念 一元一次方程定义: 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是 1，像这样的方程叫做一元一次方程. 注意以下三点： （1）一元一次方程有如下特点：① 只含有一个未知数； ② 未知数的次数是 1；③ 含有未知数的式子是整式. （2）一元一次方程的最简形式为：ax = b(a ≠ 0). （3）一元一次方程的标准形式为：ax+b = 0 （其中 x 是未知数，a、b 是已知数，并且(a ≠ 0). 知识要点 1. 下列哪些是一元一次方程？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ． （7） √ √ 做一做 1. 利用乘法分配律计算下列各式： (1) 2(x+8) = (2) -3(3x+4) = (3) -7(7y-5) = 2x+16 -9x-12 -49y+35 2 利用去括号解一元一次方程 合作探究 2. 去括号: (1) a + (– b + c ) = (2) ( a – b ) – ( c + d ) = (3) – (– a + b ) – c = (4) – (2x – y ) – ( – x2 + y2 ) = a-b+c a-b-c-d a-b-c -2x+y+x2-y2 去括号法则： 去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“-( )”，括号内各项的符号改变. 用三个字母 a、b、c 表示去括号前后的变化规律： a+(b+c) a-(b+c) = a+b+c = a-b-c 知识要点 例1 解方程：3(x－2)+1 = x－(2x－1) 3x－6+1= x－2x+1， 解：原方程的两边分别去括号，得 即 3x－5 = －x+1 移项，得 3x+x = 1+5 即 4x = 6 两边都除以 4，得 典例精析 例 2 解下列方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得 典例精析 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得 典例精析 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1.若(3-m) x|m|-2-8 = 0 是关于x 的一元一次方程，则m的值为（ ） A A.-3 B. 3 C.±3 D. 1 2.解方程2(x-3)-3(x-4)=5时，下列去括号正确的是（ ） D A.2x-3-3x+4=5 B.2x-6-3x+4=5 C.2x-3-3x-12=5 D.2x-6-3x+12=5 3.若 3(x-2) 和 -2(3+x) 互为相反数，则 x 的值为_____. 4.若关于x的方程 (m-6)x=m-4 的解为 x=2，则m=_____. 5.若方程 3(2x-2) =2-3x 的解与关于x的方程6-2k=2(x+3) 的解相同，则k的值为_____. 12 8 - 6.解方程: [6-(x-2)]+5x=2. 解:先去中括号，得 10-(x-2)+5x =2 . 再去小括号，得 10-x+2+5x =2 . 移项并合并同类项，得 4x =-10 . 将未知数的系数化为1，得 x =- . 按常理，应该先去小括号再去中括号试试会更简单吗 第伍章节 课堂小结 课堂小结 变形名称 具体的做法 去分母 乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二 去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律 移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一 合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加. 依据是乘法分配律 系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等 ... ...
