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课件网) 华东师大版数学七年级下册 第6章 一次方程组 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 6.1 二元一次方程组和它的解 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.了解二元一次方程（组）及其解的定义． 2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解． 3.能根据实际问题中的数量关系列出简单的二元一次方程(组). 第贰章节 新课导入 新课导入 下列式子中，是一元一次方程的是_____（填序号）. ① x－2 = ；② 0.3x = 1；③ = 5x + 1； ④ x2－4x = 3；⑤ x = 6； ⑥ x +2y = 0. x 2 2 x ②③⑤ 只含有_____未知数、左右两边都是_____，并且含未知数的项的次数都是____的方程叫做一元一次方程. 一个 1 整式 第叁章节 新知探究 新知探究 二元一次方程组的定义 1 对于引言提出的问题请分组探究列出合适的方程. 解：设勇士队胜 x 场，则平 (9 - 2 - x) 场. 3x + (9 - 2 - x) = 17. 解：设勇士队胜了 x 场，平了 y 场， 可设一个未知数. 可设二个未知数. 胜的场数＋平的场数＝总场数－2 胜的场数的分数＋平的场数的分数＝总分数 得分 9-2 场数 合计 平 胜 x y 3x y 17 3x＋y = 17 x＋y = 9－2 合作探究 问题1 中告诉了我们哪些等量关系 问题1 中有两个未知数，如果分别设为 x 、y，又会怎样呢 思考 探索 在下表的空格中填入数字或式子. 上面所列方程各含有几个未知数 含有未知数的项的次数是多少 2 个未知数 次数是 1 有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程，叫做二元一次方程. 定义： 归纳总结 3x＋y = 17 x＋y = 9－2 设勇士队胜了 x 场，平了 y 场，那么根据题意，得 总结 判断要点： ①是否为整式方程；②是否含两个未知数；③未知数次数是否为 1；④化简后未知数的系数不为 0. 例1 判断下列方程是否为二元一次方程： 是 不是 是 不是 不是 不是 典例精析 1.下列方程中，是二元一次方程的是 ( ) D 练一练 总结 (1) 未知数的系数不为 0； (2) 含未知数的项的次数都是 1. 例2 已知 |m－1| x|m|＋y2n－1 ＝ 3 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m＋n ＝_____． 0 | m |＝1 |m－1|≠0 2n－1 ＝ 1 m ＝ －1 n ＝ 1 m＋n ＝0 典例精析 2. 若 x2m-1 + 5y3n-2m = 7 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m =____，n =____. 1 1 ∠1 = ∠2 2m - 1 = 1 m = 1 n = 1 3n - 2m = 1 练一练 方程 x＋y＝9－2 和 3x＋y＝17 中，x 的含义相同吗？ y 呢？ x，y 所代表的对象分别相同，因而 x，y 必须同时满足方程 x＋y＝7 和 3x＋y＝17 ， 把它们联立起来，得 像这样，两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 注意 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. x＋y＝7, 3x＋y＝17. 合作探究 练一练 3.下列方程组是二元一次方程组的是 ( ) A. B. C. D. B 问题2 某校现有校舍 20000 m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加 30%. 若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的 4 倍，则应拆除多少旧校舍，建造多少新校舍 试一试 若设应拆除 x m2 旧校舍，建造 y m2 新校舍，请你根据题意列出方程组. y－x＝20000×30%， y＝4x. 二元一次方程组的解 问题：(1) x＝5 ，y＝2 适合方程 x＋y＝7 吗 x＝4 ， y＝3 呢 x＝1 ， y＝6 呢 你还能找到其他 x ， y 的值适合方程 x＋y＝7 吗 (2) x＝5 ， y＝2 适合方程 3x＋y＝17 吗 x＝4，y＝3 呢 2 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解. 例如： x＝5， y＝2 是方程 x＋y＝7 的一个解，记作： x＝5， y＝2. x＝5，y ＝2 是否为方程 x＋y＝7 的一个解 x＝5，y ＝2 是否为方程 3x＋y＝17 的一个解 一般地，使二 ... ...
