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课件网) 华东师大版数学七年级下册 第7章 一元一次不等式 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 7.2 不等式的基本性质 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.类比等式的基本性质，探索并掌握不等式的基本性质. 2.经历依据不等式的基本性质对不等式进行变形的过程，能进行与不等式有关的推理说明． 第贰章节 新课导入 新课导入 等式有哪些性质？ （1）等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 如果 a = b，那么 a + c = b + c ，a－c = b－c. （2）等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为 0），所得结果仍是等式. 如果 a = b，那么 ac = bc ， (c ≠ 0). a b c c = 不等式有类似的性质吗？ 第叁章节 新知探究 新知探究 1 不等式的性质 用不等号填一填： 1.a b； 2.a + c b + c； 3.(a + c) - c (b + c) - c. a g b g c g ＞ ＞ ＞ c g 你发现了什么？ 观察 如图所示，在托盘天平的右盘放上一质量为 b g 的立体木块，左盘放上一质量为 a g 的立体木块，天平向左倾斜. 这就是说，不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变. 如果 a > b，那么 a + c > b + c，a - c > b - c. 不等式的基本性质1 知识要点 思考：不等式的两边都乘以 ( 或都除以 ) 同一个不为 0 的数，不等号的方向是否也不变呢 解析：因为 a > b，两边都加上 3， 解析：因为 a < b，两边都减去 5， 由不等式的基本性质 1，得 a + 3 > b + 3. 由不等式的基本性质 1，得 a - 5 < b - 5. （1）已知 a > b，则 a + 3 b + 3； （2）已知 a < b，则 a - 5 b - 5. > < 例 用“>”或“<”填空： 典例精析 1. 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质： (1) 若 x＋3＞6，则 x____3， 根据是_____； (2) 若 a－2＜3，则 a____5， 根据是_____． ＞ ＜ 不等式的性质 1 不等式的性质 1 练一练 将不等式 7 > 4 的两边都乘以同一个数，例如 3、2、1、0、-1、-2、-3，比较所得结果的大小，用“＜”“＞”或“＝”填空： 7×3 4×3， 7×2 4×2， 7×1 4×1， 7×0 4×0， 从中你能发现什么 ＞ ＞ ＞ ＝ 试一试 发现：不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变；都乘以同一个负数，不等号的方向改变. 7×-1 4×-1， 7×-2 4×-2， 7×-3 4×-3， ＜ ＜ ＜ 将不等式 7 > 4 的两边都除以同一个不为0的数，例如 3、2、1、-1、-2、-3，比较所得结果的大小，用“＜”“＞”或“＝”填空： 7÷3 4÷3， 7÷2 4÷2， 7÷1 4÷1， 从中你能发现什么 ＞ ＞ ＞ 试一试 7÷(-1) 4÷(-1)， 7÷(-2) 4÷(-2)， 7÷(-3) 4÷(-3)， ＜ ＜ ＜ 发现：不等式的两边都除以同一个正数，不等号的方向不变；都除以同一个负数，不等号的方向改变. 如果 a ＞ b，c ＞ 0，那么 ac ____ bc ( 或 ). 不等式的基本性质 2： ＞ 如果 a ＞ b，c ＜ 0，那么 ac ____ bc ( 或 ). ＜ 不等式的基本性质 3： 这就是说，不等式的两边都乘以 (或都除以) 同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，不等号的方向改变. 知识要点 设 a＞b，用“＜”“＞”填空，并回答是根据不等式的哪一条基本性质. (1) a－3 ____ b－3； (2) a÷3 ____ b÷3； (3) 0.1a ____ 0.1b； (4) -4a ____ -4b； (5) 2a＋3 ____ 2b＋3； (6) (m2＋1)a ____ (m2＋1)b (m 为常数) ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 不等式的性质 1 不等式的性质 2 不等式的性质 2 不等式的性质 3 不等式的性质 1，2 不等式的性质 2 算一算 2. 已知 a＜0，用“＜”“＞”填空： (1) a ＋ 2 ____ 2； (2) a － 1 _____-1； (3) 3a _____ 0； (4) ____ 0； (5 ... ...
