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课件网) 华东师大版数学七年级下册 第9章 轴对称、平移与旋转 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 9.3.1 图形的旋转 9.3 旋转 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1. 了解图形的旋转变换的意义. 2. 理解旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定. 3. 观察图形，判断两个图形是否能通过旋转后重合，以及旋转中心和旋转角度的识别. 第贰章节 新课导入 新课导入 在日常生活中，除了平移现象外，我们还能看到如下现象： 这些转动现象有什么共同的特征？ 第叁章节 新知探究 新知探究 旋转的概念 这个定点 O 称为旋转中心. 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. P O 转动的角 ∠POP' 称为旋转角. P' 实验步骤： 1. 把老师给的三角形紧压在一张白纸上，用笔沿着三角形的外边缘线画三角形△AOB. 2. 用图钉将 (O) 固定，将纸片绕着 (O) 转动，纸片上的三角形就旋转到了新的位置. 3. 再沿着三角形的外边缘线画 三角形△A'OB' . O B A A' B' D D' △AOB 的边 OB 的中点 D 的对应点在哪里？ 从图中，可以看到点 A 旋转到点 A'，OA 旋转到 OA'，∠AOB 旋转到 ∠A'OB'，这些都是互相对应的点、线段与角.此时： 点 B 的对应点是点_____; 线段 OB 的对应线段是线段_____; 线段 AB 的对应线段是线段_____; ∠A 的对应角是_____; ∠B 的对应角是_____; 旋转中心是_____; 旋转的角度是_____. O A B' B A' B' OB' A'B' ∠A' ∠B' 点O ∠BOB' 或者 ∠AOA' 例1 如图，△ABC 是等边三角形，D 是 BC 上一点，△ABD 经过旋转后到达 △ACE 的位置. (1) 旋转中心是哪个点？ (2) 旋转了多少度？ (3) 如果 M 是 AB 的中点，那么经 过上述旋转后，点 M 转到了什 么位置？ 解：(1) 旋转中心是点 A. (3) 点 M 转到了 AC 的中点位置上. (2) 旋转了 60°. 典例精析 例 2 如图 (1) ，点 M 是线段 AB 上一点，将线段 AB 绕着点 M 顺时针方向旋转 90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转 90° 呢？ A B A B A M B M M (1) (2) (3) 解：如图 (2)，顺时针旋转 90°，A'B' 与 AB 互相垂直. 如图 (3)，逆时针旋转 90°，A'B' 与 AB 互相垂直. 第肆章节 随堂练习 随堂练习 1.下列旋转中，旋转中心为点B的是（ ） B 2.如图，将一块含30°角的直角三角尺ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，则旋转的角度等于（ ） A.30° B.60° C.90° D.120° D 旋转角度等于∠BAB1的度数 分析： ∠BAB1=∠B+∠C=30°+90°=120° 3. 如图，△ABC 按逆时针方向旋转一个角度后成为△AB′C′，图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ 解:点 A是旋转中心，旋转了77° 【教材P141 练习 第2题】 4.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在边AB上，如果△ABC 经逆时针旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ 解:点 A是旋转中心，旋转了45° 【教材P141 练习 第3题】 第伍章节 课堂小结 课堂小结 旋转中心 旋转角 旋转方向 图形的旋转 旋转的概念 旋转图形前后比较 对应角 对应点 对应线段 华东师大版数学七年级下册 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 谢谢观看 ... ...
