(
课件网) 华东师大版数学七年级下册 第9章 轴对称、平移与旋转 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 9.4 中心对称 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.理解成中心对称的两个图形与中心对称图形的概念，并且 知道两者之间的区别与联系. 2.掌握它们的性质，会判断两个图形是否成中心对称. 3.会画一个图形关于一个点成中心对称的图形. 第贰章节 新课导入 新课导入 这些图形是旋转对称图形吗？ 它们分别绕旋转中心旋转多少度后能与自身重合？ 60°，120°，180°，240°，300° 90°，180°，270° 180° 它们有什么共同特征？ 第叁章节 新知探究 新知探究 中心对称的概念 (1) 线段 (2) 花瓣 A B 问题 1 将下面的图形绕 O 点旋转，你有什么发现？ O O 共同点： (1) 都绕一点旋转了180°； (2) 都与原图形完全重合. 1 上题中的一个图形绕着中心旋转 180°，后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心. 知识要点 中心对称图形是旋转角度为180° 的旋转对称图形. 花瓣 O 重合 O A D B C 问题 2 观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点. 旋转角为 180° O 把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够和另外一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点. 知识要点 填一填： 如图，△OCD 与△OAB 关于点 O 中心对称，则点____是对称中心，点 A 与____是对称点，点 B 与____是对称点. O B C A D O C D 1. 中心对称是一种特殊的旋转，其旋转角是 180°； 2. 中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系. 归纳总结 中心对称的性质 如图，旋转三角尺， 画出△ABC 关于 点 O 中心 对称的△A′B′C′. A′ C A B B′ C′ O ● 2 (1) A、O、A' 三点共线； B、O、B'三点共线； C、O、C' 三点共线. (2) OA = OA′、OB = OB′、OC = OC′. 找一找: 下图中△A′B′C′ 与△ABC 关于点 O 成中心对称，你能从图中找到哪些等量关系 A′ B′ C′ A B C O 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分. 中心对称的基本性质 反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称. 知识要点 例 如图，选择点 O 为对称中心,画出与△ABC 关于点 O 成中心对称的△A′B′C′. A′ C′ B′ △A′B′C′ 为所求作的三角形. B A C O 典例精析 练一练：如图，已知 △ABC 与 △A′B′C′ 成中心对称，找出它们的对称中心 O. A B C A′ B′ C′ 解法1：根据观察，B、B′ 应是对应点，连结 BB′，用刻度尺找出 BB′ 的中点 O，则点 O 即为所求（如图）. A B C A′ B′ C′ O 解法 2：根据观察，B、B′ 及 C、C′ 应是两组对应点，连结 BB′、CC′，BB′、CC′ 相交于点 O，则点 O 即为所求（如图）. A B C A′ B′ C′ O 注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法 2. 轴 对 称 中心对称 1 有一条对称轴 ——— 直线 有一个对称中心 ——— 点 2 图形沿轴对折(翻转 180° ) 图形绕中心旋转 180° 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 1 A B C C 1 A B 1 O 拓展提升 中心对称与轴对称的异同 第肆章节 随堂练习 随堂练习 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1.仔细观察如图所示的26个英文字母，将相应的字母填入表中适当的空格内. 轴对称 旋转对称 中心对称 只有一条对称轴 有两条对称轴 英文字母 ABCDEM TUVWY HIOX HINOSXZ HINOSXZ 【教材P150 练习 第1题】 2.如图，四边形ABCD是长方形，AB>BC.这个长方形 ... ...
