(奥数)第八单元平均数与条形统计图奥数思维训练（含解析）-人教版2024-2025学年四年级数学下册

2024-2025学年四年级下册数学易错题型 （奥数）第八单元 平均数与条形统计图奥数思维训练 答案解析 一、填空题 1．小芳在练习本上写了几个数，她算了一算，这几个数的平均数是68，她又写一个80，这时把平均数提高到了70，她想再写一个数使平均数又回到68，她最后写出的这个数应是（ ）。 【答案】56 【解题思路】假设最后写的数是x。原先的几个数的平均数是68，后面写了80和x后，平均数还是68，说明80和x的平均数也是68。即（80＋x）÷2＝68，解方程即可。 【详细解答】假设最后写的数是x，根据分析可得： （80＋x）÷2＝68 80＋x＝136 x＝56 所以她最后写出的这个数应是56。 【考点点评】本题主要考查学生对平均数的理解，要学会灵活运用。 2．A、B两地相距300km，甲从A到B时的速度为每小时60千米，从B返回A时的速度为每小时30km，那么甲往返的平均速度是每小时（ ）千米。 【答案】40 【解题思路】用A、B两地的距离300千米除以去时的速度60千米/时，就是去时用的时间，同理，用A、B两地的距离300千米除以返回时的速度30千米/时，就是返回时用的时间；用往返的总路程除以往返的时间就是甲往返的平均速度。 【详细解答】（300×2）÷（300÷60＋300÷30） ＝600÷（5＋10） ＝600÷15 ＝40（千米/时） 【考点点评】注意路程、速度、时间三者之间的关系，本题容易出现的错误是用往返的速度和除以2。 3．小青期末模拟测试中语文、数学、英语三科的平均成绩是94分，其中数学、英语的平均成绩是93分，则她的语文成绩是（ ）分。 【答案】96 【解题思路】根据平均分乘对应的科目数分别计算出语文、数学和英语三科成绩之和和数学、英语两科成绩之和，再相减即可计算出语文成绩，据此列式解答即可。 【详细解答】94×3－93×2 ＝282－186 ＝96（分） 【考点点评】解题的关键是灵活运用平均数×科目数＝总分，计算出三科和两科的成绩之和。 4．一次少儿舞蹈大赛中 ，评委们给甜甜打分，如表：去掉一个最高分和一个最低分后的平均分就是甜甜的最后得分，甜甜的最后得分是（ ）分。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 8.78 9.10 9.30 8.62 9.12 【答案】9 【解题思路】比较这几个分数，可以看出最高分和最低分是多少分。去掉一个最高分和一个最低分后，将剩下3位评委的打分相加再除以3，即可算出甜甜的最后得分是多少分。 【详细解答】8.62＜8.78＜9.10＜9.12＜9.30 （8.78＋9.10＋9.12）÷3 ＝（17.88＋9.12）÷3 ＝27÷3 ＝9（分） 一次少儿舞蹈大赛中 ，评委们给甜甜打分，如表：去掉一个最高分和一个最低分后的平均分就是甜甜的最后得分，甜甜的最后得分是9分。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 8.78 9.10 9.30 8.62 9.12 5．下图是李军五次1分钟定点投篮情况统计图，李军这五次投篮的平均数是（ ）个；要使投篮的平均数不小于11个，李军第六次至少要投进（ ）个。 【答案】 10 16 【解题思路】李军这五次投篮的平均数＝李军这五次投篮总个数÷5；要使投篮的平均数不小于11个，李军第六次至少要投进的个数＝平均数11×次数6－李军前五次投篮总个数。 【详细解答】（8＋12＋10＋7＋13）÷5 ＝50÷5 ＝10（个） 11×6－50 ＝66－50 ＝16（个） 李军这五次投篮的平均数是10个；要使投篮的平均数不小于11个，李军第六次至少要投进16个。 6．下面是李涛家和王军家2023年各季度燃气费统计图。 李涛家和王军家2023年各季度燃气费统计图 （1）李涛家第（ ）季度的燃气费最多，王军家第（ ）季度的燃气费最少。 （2）李涛家和王军家第（ ）季度燃气费相差最大，第（ ）季度燃气费相差最小。 （3）李涛家平均每个季度的燃气费是（ ）元，王军家平均每个季度的燃气费是（ ）元。 【答案】（1）三 二 （2）三 二 （3）198 159 【解题思路】（1）根据 ... ...