(奥数)第二单元长方体(一)奥数思维训练二（学生版+教师版）-北师大版2024-2025学年五年级数学下册

2024-2025学年五年级下册数学易错题型 （奥数）第二单元 长方体（一）奥数思维训练二 一、填空题 1．把一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体木块，沿着上下方向切2刀，沿着左右方向切2刀，沿着前后方向切2刀，把这个长方体切成27个大小不等的小长方体，这些小长方体的表面积之和是（ ）平方分米。 2．5个棱长为的正方体摆放在墙角，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）。 3．一块长方体的木料，长是3分米，宽是2分米，厚是1分米。现在从这块木料上截去一个尽量大的正方体木块，剩下木料的表面积最小是（ ）平方分米，最大是（ ）平方分米。 4．木工师傅用两个长方体材料拼成了一个置物台（如图），这个置物台的表面积是（ ）平方分米。 5．快乐找规律。 　　 小正方体个数/个 2 4 6 8 10 … 露在外面的面/个 9 14 … 我发现：小正方体个数每增加2个，露在外面的面就增加（ ）个。 6．有8个棱长为1米的正方体纸箱，要将这些纸箱堆放在仓库里，仓管设计了4种放在墙角处的摆放方式（如下图）。 （1）占地面积最大的是第（ ）种摆法，占地面积是（ ）。 （2）露在外面的面积最小的是第（ ）种摆法，这种摆法露在外面的面积是（ ）。 二、选择题 7．把社会主义核心价值观中的“爱国”“敬业”“诚信”写在一个正方体的六个面上，如图所示。该正方体的展开图有可能是（ ）。 A． B． C． D． 8．将小正方体按下面的方式摆放在桌面上。8个小正方体按这种方式摆放，有（ ）个面露在外面。 A．40 B．29 C．26 D．24 9．一个长方体高为36cm，其底面为正方形，边长为6cm，现把它都切割成棱长为6cm的正方体，表面积将（ ）。 A．增加360cm2 B．减少360cm2 C．减少216cm2 D．增加216cm2 10．一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成一个棱长为10cm的正方体，它的表面积增加（ ）cm2。 A．400 B．64 C．160 11．小明用棱长1分米的正方体摆出下面四个立体图形。表面积最大的是图（ ）。 A． B． C． D． 12．明明用棱长1dm的小正方体拼成了一个大长方体（如下图）。他要从编号是①②③④⑤⑥的六个小正方体中拿掉两个，使所剩部分的表面积比原来长方体的表面积增加4dm2，他拿掉的小正方体的编号可能是（ ）。 A．①和② B．①和③ C．③和④ D．②和④ 三、计算题 13．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 14．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 四、作图题 15．如图是一个3×5的方格纸（每个小方格的边长为1厘米），沿着格线将它剪成三部分，使每部分都可以折成一个棱长为1厘米的没有顶盖的小方盒。应当怎样剪？请在图中画出来。 五、解答题 16．（1）如图是由（ ）个相同的小正方体搭成的。将这个立体图形的表面涂上橙色，其中有两面涂上橙色的小正方体有（ ）个，只有一面涂上橙色的小正方体有（ ）个。 （2）若小正方体的棱长为1厘米，则涂上橙色的面积一共是多少平方厘米？ 17．如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么，长方体的侧面积可以用“底面周长×高”计算吗？请以如图的长方体为例，写出你的思考过程。 18．一间教室长8米，宽6米，高3米，门窗和黑板面积共18平方米。如果要粉刷四周墙壁和顶面，平均每平方米用涂料0.25千克，那么需要涂料多少千克？ 19．如图，一个棱长8厘米的正方体，在它的前面的正中间画一个边长2厘米的正方形，再由正方形向对面挖一个长方体洞，剩下物体的表面积是多少平方厘米？ 20．从一块长12cm、宽9cm、高6cm的长方体陶泥上切下一个最大的正方体，剩下部分的表面积与原长方体的表面积相比，会怎样变化？列出你想到的所有情况。 21．一个长方体的高增加3分米后，就变成了一个正方体。这个正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了60平方分米，原来长方体的表面积是多少平方分 ... ...