(单元讲义)第八单元数据的表示和分析(知识梳理+典例精讲+培优必刷)-北师大版2024-2025学年五年级数学下册

2024-2025学年五年级下册数学易错题型 第八单元 数据的表示和分析 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】复式条形统计图 1、用两种或两种以上的直条表示不同数量的条形统计图，叫复式条形统计图。 2、复式条形统计图要画几组数据，为了区别不同数量，可以用不同颜色或底纹的直条来表 示，即图例。图例一般标在统计图的右上方。 3、复式条形统计图不仅可以直观地看出同一项目数据的多少，而且便于比较不同项目数据的多少。 4、绘制方法： （1）在格子图上方居中写上统计图的标题，在标题右下方写上制图日期（有时可以不写）； （2）确定横轴和纵轴表示的量； （3）在横轴上确定宽度和间隔，在纵轴上确定单位长度； （4）根据数据画直条； （5）给直条涂色或加底纹，并标上图例。 【知识点二】复式折线统计图 1、用两种或两种以上不同颜色（或不同形式）的折线表示不同数量的折线统计图，叫复式折线统计图。 2、复式折线统计图不但可以表示出多组数据的数量的多少、数量增减变化的情况，还可以比较多组数据的变化趋势。 3、复式折线统计图的绘制方法与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是它用两种（或多种）不同的图例表示两种（或多种）不同的数量。 4、画复式折线统计图时，可以用实线和虚线表示不同的数量；也可以用不同颜色的线表示不同的数量。只要能将各种数量区分开即可。 【知识点三】平均数的再认识 1、一组数据中所有数据的总和除以这组数据的个数所得的商叫作这组数据的平均数。平均数 是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。 2、平均数与这组数据中的每一个数据都有关，其中任何一个数据的变化都会引起平均数的变化。 3、平均数的缺点是易受较大数和较小数(即极端值)的影响。所以有时在解决相关平均数的问题时，去掉最大数和最小数再求平均数更公平些。 【考点一】复式条形统计图 【典例一】如图是甲、乙两种饮料2023年第一季度销售情况统计图，下面说法中正确的是（ ）。 A．甲饮料的销售量呈上升趋势 B．乙饮料的销售量呈下降趋势 C．甲饮料一月的销售量最多 D．甲、乙两种饮料三个月的销售总量相等 【答案】C 【分析】通过统计图数据分析：甲一月销售150箱，二月销售100箱，三月销售90箱，可以得知甲每个月销售呈下降趋势，甲一月销量最多；乙一月销售90箱，二月销售120箱，三月销售150箱，可以得知乙销售呈上升趋势，乙三月销量最多；甲三个月总共销量：150＋100＋90＝340箱，乙三个月总共销量：90＋120＋150＝360箱；通过上述即可判断。 【解答】A．甲饮料的销售呈下降趋势，选项说法错误； B．乙饮料的销售量呈上升趋势，选项说法错误； C．甲饮料一月销售量最多，选项说法正确； D．两种饮料三个月销售总量为甲销售340箱，乙销售360箱，选项说法错误。 故答案为：C 【典例二】下图是中国儿童7~12岁标准身高对照统计图，从图中你得到了哪些信息？与同伴说一说。 【答案】见详解 【分析】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少。其作用是能直观地看出数量的多少，便于比较。根据条形统计图的特点比较男女生身高标准的数据，说说谁高即可。 【解答】答：从图中可以看出7~9岁男生的标准身高比女生高，10~12岁女生的标准身高比男生高。（答案不唯一） 【典例三】下面是希望小学五年级两个班向灾区儿童的捐书统计情况。 （1）根据表中数据完成统计图。 （2）五一班捐的（ ）书最多，（ ）书最少。 （3）五二班一共捐了（ ）本书。 （4）两个班一共捐的历史书是故事书的（ ）。 【答案】（1）见详解 （2）故事；工具 （3）270 （4） 【分析】（1）把一班二班捐的书本的数量用直条表示并在直条上面标出数字，据此完成统计图； （2）比较一班捐各类书的数目大小，确定哪种书捐得最多，哪种书捐得最 ... ...