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课件网) 浙教版七年级下册 浙教版第三章整式的乘除章末复习 幂的运算 解题是一种实践性的技能，就象游泳、滑雪一样， 只能通过模仿、练习和钻研学到它。 --玻利亚 指数 底数 幂 求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂. 同底数幂 ，底数 ，指数 ． 不变 相加 相乘 个 个 个 am–n 不变 相减 am÷an= 同底数幂相除，底数_____, 指数_____. (a≠0） ∴ 规定 a0 =1； am–m am÷am= = a0， 1= 当p是正整数时， =a0÷a p =a0–p =a–p ∴ 规定 ： （a≠0） （a≠0） 任何不等于零数的-p次幂（p为正整数）等于这个数的p次幂的倒数.
. = = . 底数为分数的负整数指数幂口诀:底数颠倒,指数变号。
. = = （am）n ＝a m＋m＋…＋m ＝am·amam……am （乘方的意义） n个m ＝amn （同底数幂相乘的法则） （乘法的意义） 即：（am）n＝amn（m，n都是正整数） 幂的乘方：底数不变，指数相乘。 n个am (ab)n 即：(ab)n=anbn (n为正整数) =(ab)· (ab)· ··· ·(ab) =(a·a···a)·(b·b···b) =anbn n个ab n个a n个b 积的乘方：等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. （乘方的意义） （乘法交换律和结合律） 1-读 2-想 3-算 （-a）的立方 三个（-a）连乘的积 -a3 a的立方的相反数 三个a连乘的积的相反数 -a3 （-a）3 -a3 理解算式： (-a)3=-a3 1-读 2-想 3-算 （-a）的4次幂 4个（-a）连乘的积 a4 a的4次幂的相反数 4个a连乘的积的相反数 -a4 （-a）4 -a4 理解算式： (-a)4= -【-a4】 1-读 2-想 3-算 a的m 次幂的n次幂 n个am连乘的积 amn m个an连乘的积 amn 理解算式： （am）n （an）m a的 n次幂的m次幂 （am）n=（an）m 请你把 x12 写成“幂的乘方”的形式 4 3 3 4 2 6 6 2 幂的乘方法则的逆用： amn=(am)n=(an)m 读 想 算 x的平方的平方的相反数 2个x2连乘的积的相反数 -x4 2个（-x2）连乘的积 x4 理解算式： x的平方的相反数 的平方 -（x2）2 （-x2）2 [（-x）2]2 负x的平方 的平方 2个（-x）2连乘的积 x4 1、齐声朗读： 3a + 2a = _____；3a·2a =_____； （a4）5 =_____； a3·a2 =_____； a4 ÷a2 =_____；（—3ab2 ）2 =_____ 6a2 5a a5 a2 9a2b4 3-2= -32= 30= -3-3= -9 1 = <. =4 2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（齐声朗读） （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）c · c3 = c3 ( ) （4）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 c · c3 = c4 × × × × D 底数为分数的负整数指数幂口诀:底数颠倒,指数改号。 （2） 4.计算（1） （3） =(-2)2+2÷1-92 =1+2-81 =-78 底数为分数的负整数指数幂口诀:底数颠倒,指数改号。 5. 已知：am=8 ①， an=4 ②. 求（1）am+n （2）am－n的值； （3） a2m－2n的值. . （1）am · an=8× 4 am+n =32 （2） am－n=am÷an=8÷4 = 2； （3）a2m－2n= a2m ÷ a2n= (am)2 ÷(an)2=82 ÷42=64 ÷16=4. 6.已知： ①， ②，求 法1. 法2. 7.若10a=20,10b=,试求9a÷32b 9a÷32b =(32)a÷(32)b =9a÷9b =9a-b 10a÷10b=10a-b=20÷=100,a-b=2 9a-b =92 =81 8.已知 2a=3 ① , 2b=6 ②, 2c=12 ③, 则a,b,c三者之间的数量关系是什么？ 2b=a+c ①×③得：2a× 2c=3 × 12 2a+c=36 =62 =（2b）2 =22b 9.计算下列各题： =0 （3） 11、若（2x-5）x+2=1，求x的值。 2x-5=1 x1=-2 x2=3 x3=2 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin ... ...
