2024-2025学年苏科版（2024）七（下）数学第16周提优练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 初一数学第16周提优练习 （组卷网，总分120分） 一、选择题（每题3分，共24分） 1.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a＞b B．2a＜2b C．a1＞b1 D．ac＞bc 2.下列命题是真命题的是（　　） A．如果a2＝b2，那么a＝b B．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 C．质数都是奇数 D．如果两角是同位角，那么这两角一定相等 3.关于x的方程mx1＝2x的解为正实数，则m的取值范围是（　　） A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2 4.若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（　　） A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 5.如图，两条平行线a，b分别和正五边形的两条边相交得到两个角∠1和∠2，若∠1＝10°，则∠2的度数为（　　） A．46° B．38° C．36° D．28° 6.如图，在△ABC中，∠ABC的三等分线BG、BE与∠ACB的三等分线CF、CE分别交于点D、E，若∠E＝100°，则∠BAC的度数为（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 第5题 第7题 第8题 7.若关于x的不等式组的整数解仅有1和2，则m的取值范围是（　 　） A．0≤m＜4 B．0＜m≤4 C．0＜m≤2 D．0≤m＜2 8.如图，△ABC的边BC在直线MN上，∠ABC与∠ACN的平分线交于点D，∠BAC的平分线交BD于点E．若∠MBA＝α，∠AEB＝β，∠D＝γ，则下列关系正确的是（　　） A．2α+2γβ＝180° B．2β+2γα＝180° C．α2γ+β＝180° D．β2γ+α＝180° 二、填空题（每题3分，共30分） 9.如果x2（m+1）xy+9y2是一个完全平方式，则m＝　 　 ． 10.一个正多边形的内角和是外角和的4倍，这个正多边形的每个外角是　 　 °． 11.若x＝3是关于x的不等式x＞2（xa）的一个解，则a的取值范围是　 　． 12.若a＜1，则2a+3的取值范围为　 　． 13.若m＝n1，则（mn）22m+2n的值是　 　． 14.边长分别为a和b（其中a＞b）的两个正方形按如图摆放，如果a+b＝6，ab＝8，则图中阴影部分的面积为 . 15.某商场促销方案规定：单笔消费金额每满100元立减10元．例如，单笔消费金额为208元时，立减20元．甲在该商场单笔购买2件A商品，立减了20元；乙在该商场单笔购买2件A商品与1件B商品，立减了30元．若B商品的单价是整数元，则它的最大值是　 　． 16.如图，将△ABC纸片先沿DE折叠，再沿FG折叠，若∠1+∠2＝226°，则∠3+∠4＝　 　 °． 17.如图，在△ABC中，点D为AC边上一点，∠DBC＝45°，把△CBD沿BD折叠得到 △EBD，使DE∥AB．若∠FAB为△ABC的外角，且∠FAB＝7∠EBA，则∠C＝　 　 °． 18.设[x]表示不超过x的最大整数，例如：[2]＝2，[1.25]＝1，则方程3x2[x]+4＝0的解为　 　． 第14题 第15题 第17题 三、解答题（7大题，共66分） 19.（8分）如图，在△ABC中，点E在AC上，点F在BC上，点D、G在AB上．EG∥CD，且∠CDF+∠CEG＝180°． （1）求证：DF∥AC； （2）若DF是△BDC的角平分线，∠AGE＝100°，求∠A的度数． 20.（8分）已知a、b、c为△ABC的三边长，且a、b满足|2ab+2|+（a+b8）2＝0． （1）求c的取值范围； （2）在（1）的条件下，若2xc＝1，求x的取值范围． 21.（10分）某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示： 进货批次 甲种水果（单位：千克） 乙种水果（单位：千克） 总费用（单位：元） 第一次 80 50 2500 第二次 40 70 2420 （1）求甲、乙两种水果的进价； （2）第一次和第二次购进的水果全部售完后，第三次又购进甲、乙两种水果共150千克，购买的资金不超过3240元； ①求购进的甲种水果至少为多少千克？ ②第三次购进的甲、乙两种水果的售价分别为22元/千克、35元/千克．由于失水和腐烂，甲种水果减少了a千克，乙种水果减少了1.2a千克．若第三次购进的 ... ...