第七章锐角三角函数同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章锐角三角函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=1，则∠A的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，小诚在距离旗杆底部B点的A处测得旗杆顶部C的仰角为，则旗杆BC的高为（ ） A． B． C． D． 3．一斜坡长为米，高度为1米，那么坡比为（　　） A．1：3 B．1： C．1： D．1： 4．某人沿着坡度为1∶的山坡前进了1000 m，则这个人所在的位置升高了（ ） A．1000 m B．500 m C．500m D．m 5．在中，，，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，矩形的一边在上，其余两个顶点分别在边，上．设，，当长度变化时，下列代数式的值为定值的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，某飞机在空中A点处测得飞行高度h＝1000m，从飞机上看到地面指挥站B的俯角α＝30°，则地面指挥站与飞机的水平距离BC为( ) A．500m B．2000m C．1000m D．1000m 8．如图，在正方形方格纸中，每个小方格边长为1，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点O，B，则的值等于（ ） A． B． C． D． 9．在中，，，则（ ） A． B． C． D． 10．如图,某人在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i为1∶,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H,B,C在同一条直线上,且PH⊥HC．则A,B两点间的距离是(　　) A．15米 B．20米 C．20米 D．10米 11．如图，已知点，是以为直径的半圆的三等分点，的长为，连结、，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在中为直径，点为弧的中点，点在弧上，若，则的长是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知|sinA﹣|+=0，那么∠A+∠B=　 　． 14．如图，在处利用测角仪测得某建筑物的顶端点的仰角为，点的仰角为，点到建筑物的距离为米，则 米． 15．一架长的梯子靠在墙面上，梯子的底端B到墙角的距离为3，则梯子的坡度为 16．如图，在中，，点P为上任意一点，连接，以为邻边作，连接，则的最小值为 ． 17．如图，每个小正方形的边长都是1，点A,B,C都在小正方形的顶点上，则∠ABC的正弦值为 ． 三、解答题 18．如图所示，一测量员站在岸边的A处，刚好正对河岸另一边B处的一棵大树，这位测量员沿河岸向右走了50 m到达C处，在C处测得∠ACB＝38°，求河的宽度．(精确到0.01 m，tan 38°≈0.7813) 19．如图，在楼AB与楼CD之间有一旗杆EF，从AB顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼CD的底部D点，且俯角为45°，从楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼AB的G点，BG=1米，且俯角为30°，已知楼AB高20米，求旗杆EF的高度．（结果精确到1米） 20．如图，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2cm. (1) 求⊙O的半径r； (2) 求劣弧的长(结果保留). 21．已知：如图，∠AOB＝90°，AO＝OB，C、D是弧AB上的两点，∠AOD＞∠AOC， (1)0＜sin∠AOC＜sin∠AOD＜1； (2)1＞cos∠AOC＞cos∠AOD＞0； (3)锐角的正弦函数值随角度的增大而_____； (4)锐角的余弦函数值随角度的增大而_____． 22．（1）如图（1），在Rt中，，，，求的度数． （2）如图（2），AO是圆锥的高，OB是底面半径，，求的度数． 23．如图，在中，，，，点在上，且．求的长和的值． 24．如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，坡CD的坡度i=1：，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号） 《第七章锐角三角函数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A B C D D D A B 题号 11 12 答案 D C 1．B 【分析】直接利用已知画出直角三角形，再利用锐角三角函数关系得出答案． 【详解】解：∵∠C=90°，AB=，BC=1， ∴sinA=， ∴∠ ... ...