7.3特殊角的三角函数同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.3特殊角的三角函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．用计算器验证，下列等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，点H是高AD和BE的交点，∠CAD＝30°，CD＝4，则线段BH的长度为（ ） A．6 B． C．8 D． 3．如图，在中，，，以为斜边向外作，、分别为、的中点，连接，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 4．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算其按键顺序如下： ，若显示的结果为4，则的数字为（ ） A． B． C． D． 5．在中， ，那么是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 6．的倒数为（ ） A． B． C． D． 7．关于三角函数有如下的公式：，由该公式可求得的值是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 9．的值是（ ） A．1 B． C． D． 10．用计算器求cos15°，正确的按键顺序是( ) A． B． C． D． 11．如图，在中，，若用科学计算器求的长，则下列按键顺序正确的是（ ） A． B． C． D． 12．如图是某车库出入口的栏杆，栏杆绕点C旋转，记旋转角．栏杆B端从水平位置上升到最高位置的过程中，的值（ ） A．先变小再变大 B．先变大再变小 C．一直变小 D．一直变大 二、填空题 13．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折至△AGE，那么△AGE与四边形AECD重叠部分的面积是 ． 14．若tan（α–15°）=，则锐角α的度数是 ． 15．如图，对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合，得到折痕MN，再把纸片展平．E是AD上一点，将△ABE沿BE折叠，使点A的对应点A′落在MN上．若CD＝5，则BE的长是 ． 16．计算= ． 17．计算：tan45°-cos30°= ． 三、解答题 18．先化简，再求值：，其中． 19．计算 tan260°+cos230°﹣sin245°tan45°． 20．计算下列各式的值． (1) sin30°cos30°-tan30°° (结果保留根号)； (2) 21．用计算器求下列各式的值（精确到0.0001）： (1)； (2)； (3)； (4)． 22．计算：（sin30°）﹣1+﹣tan45°． 23．计算：﹣sin45° tan45° 24．计算下列各题： (1)（2cos45°﹣sin60°）+； (2)（﹣2）0﹣3tan30°+|﹣2|． 《7.3特殊角的三角函数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A C A A B D A B 题号 11 12 答案 D D 1．D 【分析】利用计算器分别计算出各个三角函数的数值，进行分别检验． 【详解】解：A. sin18°24′+ sin35°26′≈0.315 65 +0.579 76 = 0.89541，sin54°≈0.809 02； B. ≈0.912 83-0.586 37=0.32646，=0.5； C. ≈2×0.267 24=0.53448，≈0.515 04； D. ≈0.941 47-0.213 03=0.72844，≈0.739 63； 经计算可知D的值相差最小，故D符合题意． 故选D． 【点睛】本题考查了用过计算器计算三角函数，会用科学记算器进行计算是解题关键． 2．C 【分析】结合题意，根据直角三角形两锐角互余、三角函数、分式方程的性质，得，再根据等腰三角形和三角函数的性质分析，即可得到答案． 【详解】根据题意，得 ∴ ∴ ∵CD＝4 ∴ ∴ 经检验，是的解 ∵∠ABC＝45°，∠CAD＝30°， ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 经检验，是的解 故选：C． 【点睛】本题考查了三角函数、分式方程、等腰三角形、直角三角形的知识；解题的关键是熟练掌握三角函数的性质，从而完成求解． 3．A 【分析】先在Rt△ABC中，根据余弦求出AC，然后在Rt△ACD中，由勾股定理求出CD，最后根据三角形中位线定理即可求出EF的值． 【详解】解：在中，，，， ∴， ∵，， ∴， ∵、分别为、的中点， ∴是三角形的中位线， ∴． 故选：A． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，勾股 ... ...