8.2提公因式法同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.2提公因式法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．把多项式a2+2a分解因式得（　　） A．a（a+2） B．a（a﹣2） C．（a+2）2 D．（a+2）（a﹣2） 2．多项式的公因式是（　　） A． B． C． D． 3．三个多项式：，，的最大公因式是（ ） A． B． C． D． 4．多项式的公因式是，则等于（ ） A． B． C． D． 5．多项式的公因式是（ ） A． B． C． D． 6．把分解因式时，提出公因式后，另一个因式是（ ） A． B． C． D． 7．分解因式正确的结果是（ ） A． B． C． D． 8．把分解因式，正确的是（ ） A． B． C． D． 9．把多项式分解因式，应提取的公因式是（ ） A． B． C． D． 10．把多项式分解因式，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 11．多项式的公因式是（ ） A． B． C． D． 12．下列各组中的两个多项式，没有公因式的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 二、填空题 13．多项式的公因式是 ． 14．用提公因式法对多项式进行因式分解，公因式应确定为 ． 15．分解因式： ． 16．分解因式： ． 17．因式分解： ． 三、解答题 18．先因式分解，再计算求值：，其中． 19．因式分解： (1)； (2)； (3)． 20．分解因式： （1）； （2）； （3）． 【陷阱】_____ 21．用提公因式法将下列各式分解因式： (1)； (2)． 22．《义务教育数学课程标准（2022年版》关于运算能力的解释为：运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力，因此，我们面对没有学过的数学题时，方法可以创新，但在创新中要遵循法则和运算律，才能正确解答，下面介绍一种分解因式的新方法———拆项补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于已学过的方法进行分解． 例题：用拆项补项法分解因式． 解：添加两项． 原式 请你结合自己的思考和理解完成下列各题： (1)分解因式：； (2)分解因式； (3)分解因式：． 23．因式分解： (1)； (2)． 24．已知，求的值． 《8.2提公因式法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D A C A D B C D 题号 11 12 答案 D A 1．A 【分析】运用提公因式法进行因式分解即可． 【详解】 故选A 【点睛】本题主要考查了因式分解知识点，掌握提公因式法是解题的关键． 2．A 【分析】根据多项式的公因式的确定方法，即可求解． 【详解】解：多项式的公因式是． 故选：A． 【点睛】本题考查了公因式的定义．确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂． 3．D 【分析】先把三个多项式因式分解，再进行解答即可． 【详解】解：∵，，， ∴最大公因式是． 故选D． 【点睛】本题主要考查了最大公因式，熟练掌握最大公因式的定义，将三个多项式分解因式，是解题的关键． 4．A 【分析】根据公因式是各项中都含有的因式，可得答案． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】本题考查了公因式，确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”： ①定系数，即确定各项系数的最大公约数； ②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）； ③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂． 5．C 【分析】根据多项式的公因式的确定方法，即可求解． 【详解】解：多项式的公因式是， 故选C． 【点睛】本题考查了公因式的定义．确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的 ... ...