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课件网) 解：如图所示. 用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）. 1.如图，已知线段a，求作△ABC，使AB=AC=2a，BC=a. 2.如图，已知线段a，h，求作等腰三角形ABC，使AB=AC=a，底边BC上的高AD=h. 解：如图所示. 3.如图，已知∠α，∠β，求作∠ABC，使∠ABC=∠α+ ∠β. 解：如图所示. A B C β 4.如图，已知∠α和线段a，求作△ABC，使BC=a， ∠B=∠α，∠C=2∠α. 解：如图所示. 5.如图，已知∠α，求作一个锐角等于 ∠α. 解：如图所示. 6.如图，已知△ABC，用三种不同的作法作△DEF，使△DEF≌△ABC.比较一下，你认为哪种作法最简便？ 解：方法不唯一.例如：方法一，如图所示（SSS）. 方法二，如图所示 （ASA）. 方法三，如图所示 （SAS）. 故方法一最简便. l u h B C I I 义 A B L(
课件网) 1.如图，点A，B，D在直线l上，点C在直线l外，那么过点A，B，C三点可以作一个三角形吗？过点A，B，D三点呢？为什么？ 解：过点A，B，C三点可以作一个三角形,因为A，B，C三点不共线；过点A，B，D三点不可以作一个三角形，因为点A，B，D共线. 2.下列长度的三根小木棒能构成三角形吗？为什么？ （1）3 cm，5 cm，10 cm；（2）5 cm，4 cm，8 cm. 解：（1）不能，因为3 +5＜10，不符合三边关系； （2）能，因为4+5＞8，符合三边关系. 3.如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线. （1）图中有几对面积相等的三角形？把它们写出来. （2）如果S△ABD=24 cm2，则S△ADE= . 解：（1）2对，△ABD和△ADC，△AED和△EDC. 12 cm2 4.如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，求∠3的度数. 4 5 6 5.在△ABC中，∠ABC=∠ACB=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数. 解：如图，因为∠ABC=∠ACB=2∠A，∠ABC+∠ACB+∠A=180°. 所以2∠A+2∠A+∠A=180°.所以∠A=36°. 所以∠ACB=2∠A=72°.因为BD是AC边上的高, 所以∠BDC=90°.所以∠DBC=180°-90°-72°=18°. 6.如果一个等腰三角形的两边长分别是5 cm和6 cm，那么此三角形的周长是多少？ 解：分两种情况讨论： ①当底边长是5 cm，腰长是6 cm时，周长为17 cm； ②当底边长是6 cm，腰长是5 cm时，周长为16 cm. 综上，三角形的周长是17 cm或16 cm. 7.如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，求∠BPC的度数. 解：因为∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P， 所以∠ABP=∠CBP= ∠ABC ， ∠ACP=∠BCP= ∠ACB . 因为∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°， 所以∠CBP+∠BCP= （∠ABC+∠ACB）=70°. 所以∠BPC=180°-∠CBP-∠BCP=180°-70°=110°. 8.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于多少度. 解：如图， 在△ACG中，∠1=∠A+∠C. 在△BDF中，∠2=∠B+∠D. 在△EFG中，∠1+∠2+∠E=180°. 所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°. 1 2 F G(
课件网) 1.若等腰三角形的一个内角是30°，求这个等腰三角形的其他内角. 解：分两种情况讨论： ①当底角是30°时，则另一个底角是30°,顶角是120°; ②当顶角是30°,两个底角是75°. 综上，三角形的其他内角是30°,120°或75°,75°. 2.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，AD=5，CD=2，求△ABC的面积. 解：∵AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，AD=5，CD=2， ∴AD⊥BC，BC=2CD=4. ∴△ABC的面积是（5×4）÷2=10. 3.如图，△ABC是等边三角形，点D在线段BC的延长线上，且CD=CE，求∠D的度数. 解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°. ∵CD=CE，∴∠DEC=∠D. ∵∠DEC+∠D=∠ACB， ∴2∠D=60°.∴∠D=30°. 4.如图，CD是等腰直角三角形ABC的斜边AB上的高，DE是△DBC的边BC上的高， ... ...
