《6.2 用表格表示变量之间的关系》自主学习单 ——— 郑州外国语教育集团朗悦校区 杨迪 预备性知识： 问题1：变量是 在变化过程中，数值发生变化的量称为变量 . 问题2：常量是 在变化过程中，数值始终不变的量称为常量 . 问题3：如何区分自变量和因变量： 一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x，y，并且变量y随着变量x的变化而变化，那么我们就说x是自变量，y是因变量 . 活动1：（基础性目标） 实验：估测反应时间 如图，测试者将一根较长的直尺零刻度朝下，悬在被测试者的大拇指和食指之间，被测试者两个手指间距约3cm，与直尺的零刻度保持在同一水平面上.测试者突然放开直尺，被测试者迅速用手指夹住，手指所夹处的直尺刻度就是被测试者的反应距离.不同的反应距离对应不同的反应时间. 问题1：记录实验数据，填写下表. 反应距离 /cm 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 反应时间 /s 0.101 0.111 0.120 0.128 0.136 0.143 0.150 0.156 0.163 0.169 0.175 问题2：当反应距离为10cm时，反应时间是多少？ 0.143 s 问题3：反应距离越大的人，其反应时间有什么特点 反应距离越大的人，其反应时间也越长. 问题4：反应距离每增加1cm，反应时间的变化情况相同吗 0.111-0.101=0.01，0.120-0.111=0.009. 因为0.01≠0.009，所以反应距离每增加1cm，反应时间的变化情况不相同. 问题5：小明和同桌实验测得的反应距离分别为9.5cm，18cm，你能估计他们的反应时间吗 小明的反应时间约为(0.136+0.143)÷2≈0.140(s)， 同桌的反应时间约为(0.175-0.169)×(18-15)+0.175 =0.193(s). 活动2：（拓展性目标） 2016-2022年我国国内生产总值(GDP)的变化情况如下(精确到1万亿元): 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 GDP/万亿元 75 83 92 99 101 115 120 问题6：如果用x表示年份，y表示我国国内生产总值，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ 随着x的增大，y逐渐增大. 问题7：2016-2022年我国国内生产总值是怎样变化的 从2016年开始，时间每推后1年，我国国内生产总值分别增加8万亿元、9万亿元、7万亿元、2万亿元、14万亿元、5万亿元. 问题8：根据表格，预测2030年我国国内生产总值. (万亿元)， 预计2030年我国国内生产总值为180万亿元. 总结：借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况. 活动3：（拓展性目标） 问题9：某农场发现当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥施用量有如下关系: 每公顷氮肥施用量 /kg 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 每公顷土豆产量 /t 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？其中，哪个是自变量，哪个是因变量？ 反映了每公顷氮肥施用量和每公顷土豆产量之间的关系；每公顷氮肥施用量是自变量，每公顷土豆产量是因变量. (2)当氮肥的施用量是101 kg/hm2时，土豆的产量是多少 如果不施氮肥呢 当氮肥的施用量是101 kg/hm2时，土豆的产量是32.29 t/hm2；如果不施氮肥，土豆的产量是15.18 t/hm2. (3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜 说说你的理由. 氮肥施用量为336kg/hm2比较适宜，因为此时土豆的产量最高； 或氮肥施用量为259kg/hm2比较适宜，因为此时土豆的产量与氮肥施用量为336kg/hm2时差不多，又可以节约肥料. （4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。 当每公顷氮肥施用量为34~336kg时，每公顷土豆的产量逐渐增加；当每公顷氮肥施用量为336~471kg时，每公顷土豆的产量逐渐减少。 活动4：（拓展性目标） 问题10：据统计，某公交车每月的支出费用为3 000元，每月利润（利润= 票款收入-支出费用）与每月的乘车人数的变化关系如下表所示（公交车票价固定不变）： 每月乘车人数/人 600 900 1 ... ...
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