15.2平行四边形和特殊的平行四边形巩固强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 15.2平行四边形和特殊的平行四边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F已知AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　） A．3 B．4 C．6 D．12 2．一矩形两对角线之间的夹角有一个是60°，且这角所对的边长5cm，则对角线长为（　　） A．5cm B．10cm C．5cm D．无法确定 3．平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ） A．大于1 B．小于7 C．大于1且小于7 D．小于7或大于1 4．如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（　　） A．22.5°角 B．30°角 C．45°角 D．60°角 5．矩形ABCD的对角线AC BD交于点O，以下结论不一定成立的是（ ） A．∠BCD=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OC=CD 6．已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是（　　） A．24cm2 B．32cm2 C．48cm2 D．128cm2 7．下列性质矩形不一定具备的是（ ）． A．对角线相等 B．四个内角都相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 8．下列说法中错误的是（　　） A．平行四边形的对角线互相平分 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．矩形的对角线相等 D．有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 9．如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（　　） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 10．图1的长方形ABCD中，E点在AD上，且BE=2AE．今分别以BE、CE为折线，将A、D向BC的方向折过去，图2为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图．若图2中，∠AED=15°，则∠BCE的度数为何？（　　） A．30 B．32.5 C．35 D．37.5 11．一个矩形和一个平行四边形的边分别相等， 若矩形面积为这个平行四边形的面积的2倍，则平行四边形的锐角的度数为（ ）． A．15° B．30° C．45° D．60° 12．如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（ ） A．3 B． C．5 D． 二、填空题 13．如图，将长方形纸片ABCD折叠，折痕为EF，若AB＝2，BC＝3，则阴影部分的周长为 ． 14．如图，将长方形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F，若∠BFA=34°，则∠DAE= 度． 15．矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则AC= ，矩形的面积为 ． 16．如果矩形的一边长为6，一条对角线的长为10，那么这个矩形的另一边长是 ． 17．如图，设矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S1、S2，则二者的大小关系是：S1 S2． 三、解答题 18．如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC，BD，延长BC至点E，使BC=CE，连接DE． 求证：DE=AC． 19．如图，四边形是矩形，点在线段的延长线上，连接交于点，，点是的中点． （）求证：． （）若，，，点是的中点，求的长． 20．如图，正方形ABCD的边长为12 cm，在AB上有点P，且AP=5 cm，将正方形折叠，使点D与点P重合，折痕为EF，求△EAP的周长. 21．如图，在矩形ABCD中．点E在边AB上，∠CDE=∠DCE． 求证：AE=BE． 22．如图，已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，折痕与BC交于点O． （1）求证：△OCP∽△PDA； （2）若PO：PA=1：2，则边AB的长是多少？ 23．请你写出两个本考卷中没有的定义 24．如图,将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠,使点B落在DC边上的点F处.若△AFD的周长为24 cm,△ECF的周长为8 cm,求四边形纸片ABCD的周长. 《15.2平行四边形和特殊的平行四边形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C C D B D D C D 题号 11 12 答案 B C 1．A 【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD，AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB. ∵∠BOF=∠DOE，∴ ... ...