第2章《 一元一次不等式和一元一次不等式组》章节测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若，则下列式子中错误的是（ ） A． B． C． D． 2．关于x、y的二元一次方程的正整数解有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知不等式的负整数解恰好是，，，那么满足条件（ ） A． B． C． D． 4．若数a使关于x的方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为（ ） A．10 B．12 C．14 D．16 5．关于x的一元一次不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树 8 棵，还剩 7 棵，若每人平均植树 9 棵，则有 1 位同学植树的棵数不到 8 棵．若设同学人数为 x 人，则下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是( ) A． B． C． D． 7．下列说法中，正确的有( ) ① x＝7是不等式x＞1的解； ②不等式2x＞4的解是x＞2； ③不等式组的解集是－2≤x＜3； ④不等式组的解集是x＝6； ⑤不等式组无解． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．定义表示不大于x的最大整数，如：、，．则方程所有解的和为（ ） A． B． C． D． 9．已知关于的不等式组的整数解只有三个，则的取值范围是（ ） A．或 B． C． D． 10．若不等式组无解，则不等式组的解集是（ ） A． B． C． D．无解 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．若代数式的值不小于的值，则满足条件的x的最小整数值为 ． 12．“输入一个实数x，然后经过如图的运算，到判断是否大于154为止”叫做一次操作，那么恰好经过三次操作停止，则x的取值范围是 ． 13．若不等式组的解集中的整数和为-5，则整数的值为 ． 14．已知不等式组，要使它的解集中的任意x的值都能使不等式成立，则m的取值范围是 ． 15．已知实数，，．若，则的最大值为 ． 16．小明沿街心公园的环形跑道从起点出发按逆时针方向跑步，他用软件记录了跑步的轨迹，他每跑软件会在运动轨迹上标注相应的路程，前的记录如图所示．已知该环形跑道一圈的周长大于． （1）小明恰好跑3圈时，路程是否超过了？答： （填“是”或“否”）； （2）小明共跑了且恰好回到起点，那么他共跑了 圈． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）解不等式(组) (1)； (2)． 18．（6分）已知关于和的方程组，且， (1)若，求方程组的解； (2)若方程组的解满足不等式，且符合要求的整数只有两个，求的取值范围． 19．（8分）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程． 例如：方程的解集为：，不等式组的解集为：， 因为， 所以称方程为不等式组的关联方程． (1)在方程①；②；③中，不等式组的关联方程的是_____．（填序号） (2)若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是_____．（写出一个即可） (3)若方程，都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围． 20．（8分）为适应发展的需要，某企业计划加大对芯片研发部的投入，据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员名（为正整数且），调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元． (1)若这名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入，则调整后的技术人员最多有_____人； (2)是否存在这样的实数，使得技术人员在已知范围内任意调整后，都能同时满足以下两个条件： ①研发人员的年人均投入不超过； ②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入．请说明理由． 21．（8分）定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称 ... ...
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